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2017年國(guó)考行測(cè)備考:十字交叉法

2016-11-19 11:14:00 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線app下載 文章來(lái)源:華圖教育

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  十字交叉法往往用于解決公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中的平均量混合問(wèn)題,即兩部分的平均量混合成總的平均量。這里的平均量包括平均數(shù)、濃度、利潤(rùn)率、打折率、增長(zhǎng)率和比重等都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的量。溶液?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)運(yùn)算中一種常見(jiàn)題型。這類題型是比較簡(jiǎn)單的。因此考生在考試中遇到這樣的題目一定要得分。而十字交叉法是解決這類題型的常見(jiàn)方法之一,所以要想輕松拿到溶液?jiǎn)栴}的分?jǐn)?shù),學(xué)習(xí)十字交叉法在濃度問(wèn)題中的應(yīng)用就顯得尤為重要了。下面華圖教育專家就結(jié)合幾個(gè)具體例子來(lái)說(shuō)明如何應(yīng)用十字交叉法。

  溶液?jiǎn)栴}的基本公式為:濃度= ,濃度可以看作一個(gè)平均量。溶液?jiǎn)栴}中常會(huì)出現(xiàn)濃度與濃度混合的問(wèn)題,即平均量混合問(wèn)題。對(duì)于這類題目,一般主要采用十字交叉法來(lái)求解。若一瓶濃度為A%溶液x/mg(或x/ml),另外一瓶濃度為B%溶液y/mg(或y/ml),進(jìn)行混合得到的溶液濃度為C%,且A%>B%,則有:

  【例1】有若干千克4%的鹽水,蒸發(fā)了一些水分后變成了10%的鹽水,再加300克4%的鹽水,混合后變成6.4%的鹽水,問(wèn)最初的鹽水是多少千克?

  A.0.5 B.1 C.1.5 D.2

  【華圖解析】答案選A。本題可看作x克濃度為10%的鹽水與300克濃度為4%的鹽水混合變成濃度為6.4%的鹽水,即平均量混合問(wèn)題,用十字交叉法求解,有:

  所以,x=200克。根據(jù)溶質(zhì)不變,設(shè)最初濃度為y,則有200 10%=y 4%,y=500克,即最初濃度為0.5千克。故選A選項(xiàng)。

  【例2】某醫(yī)院藥品倉(cāng)庫(kù)有14600克濃度為98%的酒精。問(wèn)加入多少克蒸餾水之后,可以稀釋成濃度正好為73%的消毒酒精?

  A.4600 B.5000 C.9600 D.19600

  【華圖解析】答案選B。本題可看作14600克濃度為98%的酒精與x克濃度為0%的蒸餾水混合變成濃度為73%的消毒酒精,即平均量混合問(wèn)題,用十字交叉法求解,有:

  所以,x=5000克,即加入5000克蒸餾水之后,可以稀釋成濃度正好為73%的消毒酒精。故選B選項(xiàng)。

  以上就是華圖教育專家介紹的十字交叉法解溶液?jiǎn)栴}的技巧,希望各位考生能夠熟練掌握,在遇到溶液混合的問(wèn)題時(shí)將其秒殺。在這里需要提醒各位的是,如果題目中遇到的是某溶液和水的混合,即可以將水看為濃度為0%的溶液。祝各位考生考試順利!

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