2017年國家公務(wù)員考試行測備考：巧用不等式思想解決最值問題

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最值問題一直是國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系部分考察的重點(diǎn)，因?yàn)檫@類題目需要考生具備一定的構(gòu)造條件、尋找合理途徑解決問題的能力，而這種能力顯然在公務(wù)員日常工作中非常之重要。最值問題雖然看起來題型復(fù)雜，難于掌握，實(shí)際上套路性很強(qiáng)，考生只要能掌握正確的解題步驟，就不會(huì)再覺得這類題目很難。本文就將帶大家一起學(xué)習(xí)如何巧用不等式思想來處理最值問題。

【例1】某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員?( )

A.17 B.21

C.25 D.29

【解析】這是一道典型的最不利構(gòu)造問題，因?yàn)轭}目的設(shè)問包含了這樣的問法“無論……都……，至少……”，更為一般的表達(dá)是“至少……保證……”，這說明題目有兩方面的要求：答案要越小越好，同時(shí)保證條件實(shí)現(xiàn)。觀察題目的要求是至少5名，即≥5，那很簡單，每種選擇先來4個(gè)，由于4項(xiàng)活動(dòng)選兩項(xiàng)，有6種可能，所以首先我們可以保證最多有4×6=24人，如果此時(shí)再來一個(gè)人參加，就一定會(huì)使條件滿足。因此本題選C。綜上，這就是最不利構(gòu)造的解題思路，即根據(jù)題目設(shè)問，確定最糟糕的情況是什么，在這個(gè)過程中，可以用到簡單的不等式思想，最后一定不要忘記再“+1”。

【例2】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?( )

A.10 B.11

C.12 D.13

【解析】本題的基本思路是行政部門作為獲得畢業(yè)生人數(shù)最多的部門，要它越少，其他的部門獲得人數(shù)就應(yīng)該盡可能的多，并且本題沒有要求各部門的人數(shù)要保持不一樣，那么我們可以構(gòu)造出這樣一組數(shù)列：x，x-1，x-1，x-1，x-1，x-1，x-1，加和后得到7x-6=65，解得的是x=，那可能會(huì)有同學(xué)糾結(jié)該選A還是B。這時(shí)記住，簡單利用不等式原理判斷一下即可，“≥”代表的是至少，“≤”代表的是至多，而本題顯然問的是“至少”，因此x只能選11。

以上通過兩道例題給大家演示了不等式思想在最值問題中的簡單運(yùn)用，那么大家可以再尋找一些類似的題目來做進(jìn)一步的強(qiáng)化。這種解題技巧是安徽華圖的一線老師授課經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，也受到了廣大學(xué)員的普遍好評。事實(shí)證明，教學(xué)過程不是單純的白紙黑字，照本宣科，而是以更靈活、更易懂的方式將知識的本質(zhì)呈現(xiàn)給學(xué)生，并關(guān)注學(xué)生的反饋。安徽華圖一直致力于不斷提升教研能力，以最高的標(biāo)準(zhǔn)要求自己，真正做到了教學(xué)相長。成為公務(wù)員的路上，我們和你們，攜手并肩前行!

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