公務(wù)員考試數(shù)學(xué)必備技巧：十字交叉法

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公務(wù)員考試數(shù)學(xué)必備技巧：十字交叉法

        十字交叉法是數(shù)學(xué)運算及資料分析中經(jīng)常用到的一種解題方法，熟練運用可以大大提高各位考生在考場上的解題速度。在平時的復(fù)習(xí)過程中應(yīng)作為一個專題加以強化練習(xí)，以期達(dá)到行測考場上的“秒殺”。

十字交叉法最先是從溶液混合問題衍生而來的。若有兩種質(zhì)量分別為A與B的溶液，其濃度分別為a與b，混合后濃度為r，則由溶質(zhì)質(zhì)量不變可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，對上式進(jìn)行變形可得A/B=r-b/a-r，在解題過程中一般將此式轉(zhuǎn)換成如下形式：

注意在交叉相減時始終是大的值減去小的值，以避免發(fā)生錯誤。

十字交叉法不僅僅可用于溶液混合問題，也可以應(yīng)用于兩部分混合增長率問題、平均分?jǐn)?shù)、平均年齡等問題。只要能符合Aa+Bb=(A+B)r這個式子的問題均可應(yīng)用十字交叉法，交叉相減后的比值為對應(yīng)原式中的A和B的比值。

例1 甲容器中有濃度為4%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干，從乙中取出450克鹽水，放入甲中混合成濃度為8.2%的鹽水。問乙容器中鹽水的濃度是多少?

A.9.6% B.9.8% C.9.9% D.10%

【解析】A。

【例2】某市現(xiàn)有70萬人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%，那么這個市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口(　　)。

A.30萬 B.31.2萬 C.40萬 D.41.6萬

【解析】A。

【例3】(2011國考-76)某單位共有A.B.C.三個部門，三部門人員平均年齡分別為38歲，24歲，42歲，A和B兩部門人員平均年齡為30歲，B和C兩部門人員平均年齡為34歲，該單位全體人員的平均年齡為多少歲?

A.34 B.36 C.35 D.37

【解析】C。

除了在數(shù)學(xué)運算中可以用到十字交叉法，在一些資料分析的題目中也可以運用十字交叉法，例如：

【例4】(2011年917聯(lián)考)2010年1~6月，全國電信業(yè)務(wù)收入總量累計完成14860.7億元，比上年同期增長21.4%;電信主營業(yè)務(wù)收入累計完成4345.5億元，比上年同期增長5.9%。其中，移動通信收入累計完成2979億元，比上年同期增長11.2%，比重提升到68.55%，增加了3.24%，固定通信收入累計完成1366.5億元，比重下降到31.45%.

119. 2010年1~6月，我國固定通信收入比上年同期減少約：

A.3% B.11% C.4% D.31%

【解析】C。電信主營業(yè)務(wù)由移動通信和固定通信兩部分組成，2009年1~6月移動通信的收入乘以其增長率加上2009年1~6月固定通信的收入乘以其增長率等于總的電信主營業(yè)務(wù)收入的增長量，符合Aa+Bb=(A+B)r，故可以運用十字交叉法。2009年1~6月移動通信收入的比重為68.55%-3.24%=65.31%，固定通信收入的比重為31.45%+3.24%=34.69%。

總之，十字交叉法是一種十分重要的有效的解題方法，各位考生在平時的復(fù)習(xí)過程中應(yīng)做到認(rèn)清本質(zhì)，能夠正確熟練的運用，從而節(jié)省解題時間。

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