2017年山西公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系備考之牛吃草問題

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　　備考2017年山西公務(wù)員考試，牛吃草問題，因由牛頓提出而得名，也有人稱這一類問題叫做牛頓問題。這類型題的基本題型特征為一邊消耗，一邊生長的題型，那么什么是一邊生長一邊消耗呢?例如草原上的草一邊給牛羊吃，一邊在生長;再例如收銀臺(tái)，一邊給顧客找錢或?qū)⑵渲械腻X財(cái)拿出，一邊呢又往里邊放錢等等。像這樣的例子很多，還有火車站的售票窗口，以及船漏水問題。接下來我們來看一道例題。

　　【例1】牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，期間一直有草生長。如果供給25頭牛吃，可以吃多少天?

　　設(shè)一頭牛1天吃的草為一份。

　　那么10頭牛22天吃草為1×10×22=220(份)，16頭牛10天吃草為1×16×10=160(份)

　　(220-160)÷(22-10)=5(份)，說明牧場上一天長出新草5份。

　　220-5×22=110(份)，說明原有老草110份。

　　綜合式：110÷(25-5)=5.5(天)，就能算出一共多少天。

　　由以上可得牛吃草問題的公式為：草原原有草量=(牛數(shù)-每天長草量)×天數(shù)。

　　字母表示為y=(N-X)×T。

　　牛吃草問題模型可以套用到超市收銀臺(tái)結(jié)賬、漏船排水、窗口售票等各種環(huán)境。

　　【例2】一條船因觸礁船體破了一個(gè)洞，海水均勻地進(jìn)入船內(nèi)。發(fā)現(xiàn)船漏時(shí)，船已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果13人舀水，3小時(shí)可以舀完;如果6人舀水，10小時(shí)可以舀完。如果在2小時(shí)內(nèi)舀完水，最少需要多少人?( )

　　A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

　　【解析】根據(jù)題意，設(shè)船內(nèi)原有水量為y，最少需要的人數(shù)為N，海水每小時(shí)進(jìn)入船內(nèi)的量為x，根據(jù)題意可得①y=(13-x)×3;②y=(6-x)×10;③y=(N-x)×2。由①②式解得x=3，y=30，代入③可得N=18，故選D。

　　對(duì)于經(jīng)典的牛吃草問題，各位備考2017年山西公務(wù)員的考生首先要識(shí)別其題型的特征，然后直接去利用公式計(jì)算既可以獲得正確答案。最近的幾年考生中，牛吃草的考察頻率逐漸的在降低，近三年國考與省靠都沒有出現(xiàn)，但并不代表接下來不會(huì)考查，希望考生還是要注重知識(shí)點(diǎn)的全面性。所以大家要把公式熟練掌握，在公式時(shí)要注意符號(hào)，預(yù)祝各位考生成功上岸!

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