多集合的極值問題-2018年國考行測數(shù)量關(guān)系備考技巧

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多集合的極值問題-2018年國考行測數(shù)量關(guān)系備考技巧,希望參加2018年國家公務(wù)員考試的考生再遇到此類問題的時候，能夠不再此類題目上面失掉分數(shù)。祝愿2018年國家公務(wù)員考試都能順利通過考試，一舉成公。

該類問題一般表述為：在一個量的總和(即全集)里，包含有多種情況(即多個子集)，求這多種情況同時發(fā)生的量至少為多少。

解題常用通法：多種情況交叉發(fā)生的量完全不知道，故無法正面求解，所以將題目轉(zhuǎn)化為：至多有多少量并不是多種情況同時發(fā)生，也就是只要有一種情況不發(fā)生即可。求出題目中多個情況不發(fā)生的量，相加即可得到只要有一種情況不發(fā)生的最大值，再用總題量相減，即可得所求量。

計算通式：總和M，每種情況發(fā)生的量分別為a，b，c，d，則多種情況同時發(fā)生的量至少為M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】

【例3】某社團共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，這個社團至少有多少人以上四項活動都喜歡?( )

A.5 B.6

C.7 D.8

【解析】每種活動不喜歡的人數(shù)分別為46-35=11人，16人，8人，6人。故四種活動都喜歡的反面——“四種活動不都喜歡”——即只要有一種活動不喜歡的人數(shù)最多為11+16+8+6=41人，所以四種活動都喜歡的人數(shù)最少為46-41=5人，答案選A。

【練習題】100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾個人參加?()

A. 22 B. 21

C. 24 D. 23

【解析】第四多的活動人數(shù)設(shè)為n，當n最大時，第5-7名盡可能小的值為0，1，2(題目中沒有說每項活動一定有人參加)，第1-3名盡可能小的值為n+3，n+2，n+1，故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9為盡可能小的總?cè)藬?shù)，應(yīng)≤實際總?cè)藬?shù)100，故4n+9≤100，n≤22.75，所以最多有22人參加，答案選A。

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