2018國(guó)考行測(cè)備考：由A→¬A能得到什么?

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2018國(guó)考行測(cè)備考：由A→¬A能得到什么?這個(gè)問(wèn)題一下拋到考生面前，考生可能會(huì)一臉懵逼。今天圖圖老濕從兩個(gè)角度帶考生們縷縷思緒，告訴你由A→¬A到底能得到什么。

【角度一】二難推理

由兩個(gè)假言判斷和一個(gè)有兩個(gè)選言支持的選言判斷做前提構(gòu)成的二難推理其中一種簡(jiǎn)單破壞式為：不B或者不C，如果A則B，如果A則C，所以，并非A。

將其翻譯成邏輯表達(dá)式為：由①A→B;②A→C;③¬B或¬C，可得¬A。

考生在看到這樣的式子的時(shí)候可能仍然會(huì)感到迷惑，這跟圖圖老濕問(wèn)的“A→¬A”有啥關(guān)系。如果是對(duì)翻譯推理整個(gè)知識(shí)體系掌握的非常清楚的同學(xué)應(yīng)該是能理清這層關(guān)系的。提醒考生們回想下選言命題中的“否定肯定式”，它是針對(duì)一個(gè)為真的選言命題，否定其中一肢要肯定另外一肢。那么自然可以由“¬B或¬C”得到“B→¬C”，已知三個(gè)式子就能夠?qū)懗蛇f推式“A→B→¬C→¬A”，這下眼尖的同學(xué)是不是發(fā)現(xiàn)了“A→¬A”?考生們同時(shí)現(xiàn)在可以確定地告訴自己，由“A→¬A”可以得到“¬A”。

【角度二】矛盾命題

有的考生又懵了，老師你不要開(kāi)玩笑的了，矛盾命題不是解真假推理、削弱論證之類題目用到的么，跟“A→¬A”咋還勾搭上了。

“A→¬A”的矛盾命題是什么?學(xué)過(guò)矛盾關(guān)系的同學(xué)是不是可以脫口而出“‘A且¬(¬A)’”，哎呦那不就是A嘛。那么老師再提醒你回憶下具有矛盾關(guān)系的兩個(gè)命題的真假特性是必有一真一假。那么既然已知“A→¬A”，其矛盾命題A必然為假，A為假，其矛盾命題¬A不就必然為真了嗎?

由此，考生們是不是可以自拍大腿，感嘆一句“soeasy”，由“A→¬A”可以得到“¬A”。

以上兩個(gè)角度都可以幫考生理清為什么由“A→¬A”可以得到“¬A”，在理解的基礎(chǔ)上考生記憶就更簡(jiǎn)單了。在解題的時(shí)候也可以事半功倍。

【例】要是不學(xué)習(xí)二胡演奏，徐平就做不了民樂(lè)理論研究。如果他喜歡民族樂(lè)器，那么他會(huì)選擇學(xué)習(xí)二胡演奏為專業(yè)。如果他不喜歡民族樂(lè)器，他就會(huì)做民樂(lè)理論研究。由此可以推出徐平將( )

A.研究民樂(lè)理論

B.學(xué)習(xí)二胡演奏

C.不學(xué)二胡演奏

D.不研究民樂(lè)理論

【答案】B

【解析】將題干翻譯如下：¬二胡→¬民樂(lè)研究;民族樂(lè)器→二胡;¬民族樂(lè)器→民樂(lè)研究;根據(jù)逆否原則將上述式子寫(xiě)成遞推式有：¬二胡→¬民樂(lè)研究→民族樂(lè)器→二胡。

此時(shí)，出現(xiàn)了令人賞心悅目的“¬二胡→二胡”，根據(jù)以上華圖老師給大家解析的知識(shí)點(diǎn)，考生就可以直秒答案了，答案應(yīng)該是“二胡”，即B項(xiàng)學(xué)習(xí)二胡演奏。

【例2】近日來(lái)，由地南方持續(xù)降雨，導(dǎo)致很多人工養(yǎng)魚(yú)池被淹。因此，有幾位養(yǎng)魚(yú)專家就鯽魚(yú)和鯉魚(yú)的價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)：

李強(qiáng)說(shuō)：只有鯽魚(yú)價(jià)格上漲，鯉魚(yú)價(jià)格才會(huì)上漲;

孫振說(shuō)：鯽魚(yú)和鯉魚(yú)的價(jià)格至少有一種會(huì)上漲;

王剛說(shuō)：只有鯉魚(yú)價(jià)格不上漲，鯽魚(yú)價(jià)格才不上漲;并且如果鯉魚(yú)價(jià)格不上漲，則鯽魚(yú)價(jià)格不上漲。

假如事實(shí)證明三位專家的預(yù)測(cè)均為真，則以下哪項(xiàng)必須為真?()

A.鯽魚(yú)價(jià)格上漲，鯉魚(yú)價(jià)格不上漲

B.鯽魚(yú)價(jià)格不上漲，鯉魚(yú)價(jià)格上漲

C.鯽魚(yú)和鯉魚(yú)的價(jià)格都上漲

D.鯽魚(yú)和鯉魚(yú)的價(jià)格都不上漲

【答案】C

【解析】李強(qiáng)：鯉魚(yú)→鯽魚(yú);孫振：鯽魚(yú)或鯉魚(yú);王剛：(¬鯽魚(yú)→¬鯉魚(yú))并且(¬¬鯉魚(yú)→¬鯽魚(yú))

由“(¬鯽魚(yú)→¬鯉魚(yú))并且(¬¬鯉魚(yú)→¬鯽魚(yú))”可知：①鯉魚(yú)→鯽魚(yú)②鯽魚(yú)→鯉魚(yú)均成立，兩者為充要關(guān)系。

再由孫振命題為真可知③¬鯽魚(yú)→鯉魚(yú)。

將條件①和條件③結(jié)合得到，¬鯽魚(yú)→鯉魚(yú)→鯽魚(yú)，在這里出現(xiàn)了“¬鯽魚(yú)→鯽魚(yú)”，必然能得到“鯽魚(yú)”，即鯽魚(yú)必然漲價(jià)。再根據(jù)鯽魚(yú)漲價(jià)與鯉魚(yú)漲價(jià)為充要關(guān)系可得鯉魚(yú)也必然漲價(jià)，從而確定答案C項(xiàng)正確。

如上通過(guò)難易程度遞增的兩個(gè)題目給考生們講解了“A→¬A”這一式子的應(yīng)用，望考生們仔細(xì)消化吸收本知識(shí)點(diǎn)，以期在考到該知識(shí)點(diǎn)時(shí)能夠迅速破解。

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