2018年云南省行測備考之正反比巧解行程問題

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對于廣大考生來說，行程問題一直以來是數(shù)學(xué)運(yùn)算的一個(gè)難點(diǎn)所在，而行程問題在行測考試中可以說幾乎是每年必考的題型，而要在考試中快速解決行程問題，最重要的是掌握解行程問題的方法與技巧，接下來華圖教育為大家介紹一種解行程問題非常實(shí)用的方法——正反比解行程問題。

一、正反比的應(yīng)用環(huán)境

對于行測考試中的三量問題(基本公式由三個(gè)量組成，路程=速度×時(shí)間、工作總量=效率×時(shí)間、利潤=定價(jià)×利潤率、溶質(zhì)=溶液×濃度、增長量=基期量×增長率……)正反比例就是一個(gè)基本的考點(diǎn)。那么什么是正反比例呢，以行程為例，正反比例就是在題干描述中，當(dāng)一個(gè)量為不變量時(shí)，另外兩個(gè)量的比例關(guān)系，如路程一定，速度和時(shí)間成反比;時(shí)間一定，路程和速度成正比;速度一定，路程和時(shí)間成正比。當(dāng)一個(gè)量一定下來后，另外的兩個(gè)量的正反比值我們就設(shè)定為特值，從而梳理計(jì)算出題目所求的量。

二、例題示范

1、甲地到乙地，步行比騎車速度慢75%，騎車比公交慢50%，如果一個(gè)人坐公交從甲地到乙地，再從乙地步行到甲地，共用1個(gè)半小時(shí)。問：騎車從甲地到乙地多長時(shí)間?

A.10分鐘 B.20分鐘 C.30分鐘 D.40分鐘

解析：選B。由題意可得步行的速度∶騎車的速度=1∶4，騎車的速度∶公交的速度=1∶2，故步行的速度∶騎車的速度∶公交的速度=1∶4∶8，根據(jù)路程相同，時(shí)間與速度成反比，可知步行的時(shí)間∶騎車的時(shí)間∶公交的時(shí)間=8∶2∶1。已知“一個(gè)人坐公交從甲地到乙地，再從乙地步行到甲地，共用1個(gè)半小時(shí)”，可得9份為90分鐘，1份為10分鐘，騎車從甲地到乙地需2份時(shí)間，則為20分鐘。選擇答案B。

2、甲乙兩輛從A地駛往90公里外的B地，兩車的速度比為5：6。甲車于上午10點(diǎn)半出發(fā)，乙車于10點(diǎn)40分出發(fā)，最終乙車比甲車早2分鐘到達(dá)乙地。問兩車的時(shí)速相差多少千米/小時(shí)?

A.10 B.12 C.12.5 D.15

解析：根據(jù)題意，甲乙兩車的速度比為5:6，因此兩車從A到B所用的時(shí)間比為6:5，乙比甲晚出發(fā)10分鐘，且比甲早2分鐘到達(dá)，因此全程乙比甲快了12分鐘，即一個(gè)時(shí)間份數(shù)為12分鐘，因此全程乙用時(shí)12×5=60分鐘，即乙的速度為90公里/小時(shí)，甲的速度為90×5/6=75公里/小時(shí)，因此兩車速度之差為15公里/小時(shí)。

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