2018年云南省考：巧用方程解題，強(qiáng)拿行測(cè)高分

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利用同余特性解不定方程的方法不僅能快速解題，而且出現(xiàn)頻率較高，怎樣快速解題是廣大考試最為關(guān)心的問(wèn)題，為此華圖教育總結(jié)了以下解幾種題技巧,幫助廣大考生在考場(chǎng)上見(jiàn)題不慌，迅速地解決不定方程的問(wèn)題。

定義

方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)。這樣的方程叫做不定方程。

所謂獨(dú)立方程即指方程組中某個(gè)方程不能由其它方程經(jīng)過(guò)線性組合變化得到。

【例1】判斷下列方程是否為獨(dú)立方程①7x+8y=111②3x+4y+z=32( )

2x+3y+z=23

5x+7y+z=55

A.①是獨(dú)立方程②是獨(dú)立方程 B. ①不是獨(dú)立方程②是獨(dú)立方程

C. ①是獨(dú)立方程②不是獨(dú)立方程 D ①不是獨(dú)立方程②不是獨(dú)立方程

【答案】C。 ①方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)，所以①是獨(dú)立方程，②方程組中，第一個(gè)方程加上第二個(gè)方程可以得到第三個(gè)方程，所以②中，獨(dú)立方程個(gè)數(shù)為2，未知數(shù)個(gè)數(shù)為3，方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)小于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)。所以②不是獨(dú)立方程，選C。

利用同余特性解不定方程

1、回顧同余特性

余數(shù)的和決定和的余數(shù)

余數(shù)的積決定積的余數(shù)

【例2】(51+53)除以7的余數(shù)為多少( )

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】C。 51除以7的余數(shù)為2，53除以7的余數(shù)為4，根據(jù)余數(shù)的和決定和的余數(shù)，所以(51+53)除以7的余數(shù)為6。

【例3】(51x53)除以7的余數(shù)為多少( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A 。51除以7的余數(shù)為2，53除以7的余數(shù)為4，根據(jù)余數(shù)的積決定積的余數(shù)，所以(51x53)除以7的余數(shù)為1。

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