如何快速作答國考數(shù)量中的追及問題

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二十四節(jié)氣中的“立秋”剛剛過去，每天早晚能體驗到?jīng)鏊�的秋意，正是復習備�?017年河南省考的好時候。據(jù)悉，河南省考公告將于本月中下旬發(fā)出，小伙伴們抓緊動起來吧! 行測試卷中數(shù)量關系模塊有15道題，考察的知識點有溶液問題、工程問題、排列組合概率等等，其中行程問題出現(xiàn)的頻率較高，2014年、2015年和2016年河南省考中都有涉及。行程問題考察的是速度、時間和路程三個量之間的邏輯關系，有些題目看似很復雜，但只要掌握相應的公式就能迎刃而解。接下來，通過幾道例題來解讀怎樣套公式解答追及問題。

追及問題的示意圖如上：甲、乙兩人起初相差距離S(線段AB)，甲去追乙，經(jīng)過時間t，甲乙相遇。追及過程中的路程關系為：S(甲)—S(乙)=S，用速度表示為：(V1-V2)*t=S

【例1】張明和李亮兩人繞操場同向競走，操場一周是400米，李亮每分鐘走80米，張明的速度是李亮的1.25倍，現(xiàn)在張明在李亮的前面100米，則兩人第一次相遇在()。

A.8分鐘后 B.7分鐘后

C.15分鐘后 D.30分鐘后

【解析】兩人同向運動，第一次相遇的時間點在張明追上李亮(因為張明速度大于李亮速度)，本題為追及問題，套用追及公式(V1-V2)*t=S，(100-80)*t=400-100，t=15，所以時間點在15分鐘。本題選C選項

【注意】在授課過程中發(fā)現(xiàn)很多學員將路程差算成100米，出現(xiàn)這種錯誤的原因在于沒有很好的理解公式。追及公式中的路程差S實際是追及開始前，速度小的人在前且速度大的人在后的這段距離。

【例2】一只獵豹鎖定了距離自己200米遠的一只羚羊，以108千米/小時的速度發(fā)起進攻，2秒鐘后，羚羊意識到危險，以72千米/小時的速度快速逃命。問獵豹捕捉到羚羊時，羚羊跑了多少路程?( )

A.520米 B.360米

C.280米 D.240米

【解析】本題明顯是追及問題，套用追及公式(V1-V2)*t=S。由于題干給出的時間單位是秒，這里要進行單位換算3.6千米/時=1米/秒，獵豹的速度是30米/秒，羚羊的速度是20米/秒。2秒內(nèi)只有獵豹運動，追及過程沒有開始。所以當兩者的距離相差(200-30*2=140)時，追及開始。代入公式，(30-20)*t=140，t=14，獵豹追上羚羊時，羚羊運動時間為14秒，路程為20*14=280米，本題選C選項。

【小結(jié)】通過上述兩道例題，能夠看到追及問題其實很簡單。第一步，判題型，是追及問題就列出追及公式，第二步，找到公式中的V1、V2、S代入。如果題目相對比較復雜的話，則要畫出示意圖。

【例3】某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車慢4/5，則此人追上小偷需要( )

A.20秒 B.50秒

C.95秒 D.110秒

【解析】本題為某人追及小偷，還是追及問題，套用公式(V1-V2)*t=S。速度沒有直接給出，可以考慮賦值。令小偷速度為1，則某人速度為2，汽車速度為10。通過畫圖可知，兩人追及最初距離為10*10+1*10=110，代入公式得(2-1)*t=110，解得t=110秒，本題答案為D選項。

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