2017-10-17 14:40:28 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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就這樣我們開心的一堂課就開啟了,接下來數(shù)量老師就開始娓娓道來牛吃草的來源。其實(shí)牛吃草問題是工程問題中的衍生問題,如果題目當(dāng)中問到“現(xiàn)在有一堆草1000斤,每頭牛每天吃50斤,那兩頭牛能吃幾天呢?”這就是一道工程問題了,但是有的時(shí)候出題人會(huì)加大難度,問的時(shí)候想象的情景也更加復(fù)雜。例如:“現(xiàn)在有一片草地,草在不斷的生長(zhǎng),12頭牛吃4天,9頭牛吃6天,多少頭牛2天就能吃完?”
這可引發(fā)了無數(shù)同學(xué)的思考,那么話說這道題目該如何解決呢?其實(shí)內(nèi)核還是一道工程:原有的存草量+每天的長(zhǎng)草量×天數(shù)=牛每天吃的草量×牛數(shù)×天數(shù)
y:代表原有存量(比如:原有草量)
N:促使原有存量減少的變量(比如:牛數(shù))
x:存量的自然增長(zhǎng)速度(比如:草長(zhǎng)速度)
T:存量完全消失所耗用時(shí)間
如果題目中沒有明確給出,設(shè)牛每天吃的草量為1。
則可整理出一個(gè)式子:y=(N-x)T
老師話鋒一轉(zhuǎn),那剛才這道題大家會(huì)不會(huì),“現(xiàn)在有一片草地,草在不斷的生長(zhǎng),12頭牛吃4天,9頭牛吃6天,多少頭牛2天就能吃完?”已知時(shí)間T,想要求式子中的N,那么通過前兩個(gè)條件求出x與y即可,代入到上式之后可得x=3,y=36,則得36=(N-3)2
求出N=21。這個(gè)題目解決了,那么除了直接考察牛吃草、羊吃草以外,還有沒有可能會(huì)出現(xiàn)一些變換的其他題型呢?
其實(shí)現(xiàn)在考單純的牛吃草問題并不多,多的是牛吃草問題引發(fā)出來的其他類問題,就像上面的驢得水一樣。牛吃草的典型題目特征就是:1、有一個(gè)不斷增長(zhǎng)的量,2、有明顯的排比句,只要滿足這樣的條件都可以稱為牛吃草問題。來讓我們一起來統(tǒng)計(jì)一下除了原始的牛吃草問題以外還有沒有其他的題目。
一、“驢得水問題”=抽水機(jī)問題
抽水機(jī)問題在牛吃草當(dāng)中時(shí)有發(fā)生,我們一起來看看曾經(jīng)在考試中出現(xiàn)過的真題“(2014年河北)有一個(gè)水池,池底不斷有泉水涌出,且每小時(shí)涌出的水量相同。現(xiàn)要把水池里的水抽干,若用5臺(tái)抽水機(jī)40小時(shí)可以抽完,若用10臺(tái)抽水機(jī)15小時(shí)可以抽完,F(xiàn)在用14臺(tái)抽水機(jī),多少小時(shí)可以把水抽完?”
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