2018國(guó)考學(xué)會(huì)它你就有救了：史上最難矛盾關(guān)系

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2018國(guó)考學(xué)會(huì)它你就有救了：史上最難矛盾關(guān)系。判斷推理中的真假推理題型，可謂是虐學(xué)員們千百遍，但作為�？碱}型，我們也只能待之如初戀了。

有人說(shuō)過(guò)，對(duì)于生活，你不能反抗，就只好享受。

我說(shuō)真假推理就像生活，既然不能拒絕，就慢慢琢磨吧!

我們知道，真假推理中有六大矛盾關(guān)系：

(1)某個(gè)S是P與某個(gè)S不是P

(2)所有S是P與有的S不是P

(3)所有S不是P與有的S是P

(4)A→B與A且非B

(5)A且B與非A或非B

(6)A或B與非A且非B

相對(duì)來(lái)說(shuō)，(1)-(3)，(5)-(6)是很好理解的，唯獨(dú)標(biāo)紅的(4)A→B與A且非B，真是令人難以理解，又難以識(shí)記，這里老師就為大家講解這對(duì)矛盾關(guān)系。

困惑之一

A→B的矛盾形式難道不是B→A嗎?

難道不是A→非B嗎?

哎不對(duì)，難道不是非A→B嗎?

難道不是非A→非B嗎?

等等等等!難道不是非B→非A嗎?

哎呀我去，有點(diǎn)暈!

解釋：A→B并不代表A和B都一定存在，而是指A存在時(shí)B一定存在，舉個(gè)栗子，男孩兒向女孩兒求婚時(shí)說(shuō)：“如果你嫁給我，我就對(duì)你好!”，如果男孩兒做到了，說(shuō)明他是個(gè)好男人!但如果女孩兒嫁給他了，卻沒(méi)對(duì)人家好呢?說(shuō)明他是個(gè)渣男!一個(gè)是好男人，一個(gè)是渣男，自然是矛盾關(guān)系。

“如果你嫁給我，我就對(duì)你好!”就是A→B，而“嫁給他了，卻沒(méi)對(duì)人家好”則明顯是A且非B呀!

困惑之二

A且非B的矛盾難道不是非A且B嗎?

難道不是非A且非B嗎?

怎么和推出關(guān)系扯上了?

我們舉個(gè)例子，一個(gè)酒駕司機(jī)被查后對(duì)交警說(shuō)“我的確酒駕了，但我不想受罰”，你想交警會(huì)不會(huì)同意他呢?當(dāng)然不會(huì)了!因?yàn)槲覈?guó)法律規(guī)定“如果酒駕就要受罰”!

“我的確酒駕了，但我不想受罰”相當(dāng)于A且非B，而“如果酒駕就要受罰”相當(dāng)于A→B。

困惑之三

邏輯老師到底腦洞多大，才導(dǎo)出A→B與A且非B是一對(duì)矛盾關(guān)系的?

其實(shí)很簡(jiǎn)單，只需要結(jié)合我們學(xué)過(guò)的各種邏輯關(guān)系即可。

推導(dǎo)：

A且非B的矛盾關(guān)系是—(A且—B)

根據(jù)德摩根定律打開(kāi)括號(hào)后，得到—A或B

根據(jù)魯濱遜定律(復(fù)習(xí)一下，A或B等價(jià)于—A→B或—B→A)

得到A→B或非B→非A(這兩個(gè)式子逆否等價(jià))

也就是說(shuō)，A→B與A且非B是矛盾的

知識(shí)點(diǎn)演練

某大學(xué)積極引導(dǎo)大學(xué)生開(kāi)展暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，取得顯著成效。學(xué)校和某鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)合選拔兩位品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生到該鄉(xiāng)鎮(zhèn)擔(dān)任村官，多方考核之后，甲、乙、丙、丁四人在一起討論人選的可能性：

甲說(shuō)：“我不會(huì)入選。”

乙說(shuō)：“如果我入選，則丙會(huì)入選。”

丙說(shuō)：“如果乙入選，則丁會(huì)入選。”

丁說(shuō)：“乙會(huì)入選但丙不會(huì)入選。”

如果四人中只有一人猜對(duì)，則下列哪項(xiàng)判斷必然為真( )。

A.甲、乙會(huì)入選

B.甲、丁會(huì)入選

C.乙、丙會(huì)入選

D.乙、丁會(huì)入選

解析：乙和丁兩人是矛盾關(guān)系。乙說(shuō)：“如果我入選，則丙會(huì)入選。”相當(dāng)于A→B，丁說(shuō)：“乙會(huì)入選但丙不會(huì)入選。”則是A且非B。因此真話在乙和丁之間，而題干告訴我們只有一個(gè)人猜對(duì)，因此其余的人都是假話。

甲說(shuō)：“我不會(huì)入選。”是假話，故甲會(huì)入選。丙說(shuō)：“如果乙入選，則丁會(huì)入選。”是假話，故乙會(huì)入選，丁不會(huì)入選。

正確答案是A選項(xiàng)。

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