2018年吉林公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系備考：不定方程解題技巧

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什么是不定方程?

未知數(shù)的個數(shù)大于獨立方程的個數(shù)。例如5x+8y=200

獨立方程：不能夠通過線性變化得到。

不定方程看起來有無數(shù)組解，貌似無法具體求解。但是公考特點是每道題都是帶選項的，并且未知數(shù)有限制要求，比如x 、y為整數(shù)。華圖教育建議考生結(jié)合選項應(yīng)用一些技巧快速的確定選項，下面將介紹不定方程的解題技巧——用同余特性解不定方程。

同余系：幾個數(shù)用m除所得余數(shù)相同則稱這幾個數(shù)為m的同余系。

同余特性：7除以3余1,6除以3余0,13除以3余1,7除以4余3,6除以4余2,13除以4余1。1除以3余1.7+6=13,7-6=1 。42除以3余0，42除以4余2

可得：1、余數(shù)的和(差)決定和(差)的余數(shù)

2、余數(shù)的積決定積的余數(shù)

例1、3a+4b=25,已知a、b為正整數(shù)，則a的值是( )

A.1 B. 2 C. 6 D. 7

【答案】選D

【解答】題問求a值，將等式除以3,3a除以3余0,4b除以3余b，25除以3余1，可推出b除以3余1，排除b，c，a代入，b不是整數(shù)，選擇Da=7，b=1

結(jié)論：求一個未知數(shù)，消另一個未知數(shù)系數(shù)，通過除以所消未知數(shù)前的系數(shù)即可。

以上即為用同余特性解不定方程的方法。華圖教育整理核心結(jié)論如下：

一、消多個未知數(shù)，通過除以所消未知數(shù)前的系數(shù)的最大公約數(shù)即可。

二、求一個未知數(shù)，消另一個未知數(shù)系數(shù)，通過除以所消未知數(shù)前的系數(shù)即可。

該方法適用范圍廣泛，十分好用。希望考生通過大量練習加深對同余特性解不定方程的理解，做到靈活運用。

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