2018年江蘇公務員考試行測備考：三者容斥問題解題技巧

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公務員考試的過程中，容斥問題是行測數(shù)量關系中比較�？嫉囊坏李}。這類題型總是令很多考生頭疼不已，因為容斥問題看起來復雜多變，讓考生一時找不到頭緒。華圖教育提醒考生，這類題有非常明顯的內在規(guī)律，只要夠掌握內在規(guī)律，看似復雜的問題就能迎刃而解。希望能幫助到備戰(zhàn)2018年江蘇公務員考試的考生們！

對于二者容斥問題一般可以用文氏圖或者直接用公式來解決，下面我們總結一下二者容斥的公式。容斥問題是一種計數(shù)類問題，在計數(shù)的過程中重點是每個部分只能計一次，不能重復，如下圖I表示全集也就是總數(shù)，A、B表示兩個集合，A、B重疊的部分我們叫做集合的交集，用A∩B表示，Y表示在整體中但不在A、B里面的部分，那么全集I就可以表示成A+B-A∩B+Y，這就是二者容斥的簡單公式。

【例題】公司某個部門有80%的員工有碩士以上學歷，有50%的員工有銷售經驗，該部門既有碩士以上學歷，又有銷售經驗的員工至少占員工的( )?

A 20% B 30% C 40% D 50%

【答案】選B

【解答】此題考查的是二者容斥極值問題，求兩個集合交集的最小值，用兩個集合相加減去全集，所求=80%+50%-100%=30%。

【例題】現(xiàn)有50名學生都做物力、化學實驗，如果物理實驗做正確的有40人，化學實驗做正確的有31人，兩種實驗都錯的有4人，則兩種實驗都做對的有( )

A 27人 B 25人 C 19人 D 10人

【答案】選B

【解答】根據(jù)二者容斥的公式直接帶入數(shù)值，兩種實驗都做對的=(40+31+4)-50=25。

【例題】體育課上老師要求全班50名同學按順序報數(shù)，報4的倍數(shù)的同學向后轉，報6的倍數(shù)的同學再向后轉，那么現(xiàn)在面向老師的有幾人( )

A 26人 B 30人 C 34人 D 38人

【答案】選D

【解答】在報數(shù)之后面向老師的學生分為兩類，一類是報的數(shù)字既不是4也不是6的倍數(shù)，一類是報的數(shù)字既是4也是6的倍數(shù)的同學。設A=“報數(shù)是4的倍數(shù)的人”=12，B=“報數(shù)是6的倍數(shù)的人”=8，兩者交集=“報數(shù)既是4也是6倍數(shù)的人”=4，第一類人=50-(12+8-4)=34，所以面向老師的同學有34+4=38人。

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