2019河南公務(wù)員考試行測(cè)備考：比較構(gòu)造法速解數(shù)量關(guān)系

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行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算是考生們公認(rèn)的較難的部分，但是，只要你有一顆善于觀察的心和一雙善于發(fā)現(xiàn)不同的眼睛，很多數(shù)學(xué)題目就迎刃而解了。華圖教育老師認(rèn)為，方程法需要設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程，過程較為繁瑣，而比較構(gòu)造法可以讓我們實(shí)現(xiàn)一個(gè)目標(biāo)：只要觀察出不同，便可以得出答案。

一、什么是比較構(gòu)造法

根據(jù)題干描述，快速找到或者構(gòu)造出兩種不同的分配方案，并比較差異的一種方法。

二、找到方案并比較差異

為了比較方程法和比較構(gòu)造法在難度上和做題時(shí)長(zhǎng)上的區(qū)別，也為了讓大家更深刻的理解并熟練掌握兩種方法，下列例題均采用兩種計(jì)算方法來解題。

例1：某部門購進(jìn)15包打印紙和20盒水筆，用去625元，若第二次購進(jìn)同樣的打印紙10包和同樣的水筆20盒，用去550元。求一包打印紙的價(jià)格。

方法一：等量構(gòu)造。

設(shè)一包打印紙x元，一盒水筆y元，則有15x+20y=625,10x+20y=550。解得x=15，y=20。則一包打印紙的價(jià)格為15元。

方法二:比較構(gòu)造列出方案。

第二次比第一次少買五包打印紙，總價(jià)少625-550=75元，可以發(fā)現(xiàn)總價(jià)的減少是由打印紙數(shù)量的減少造成的，所以一包打印紙的價(jià)格為75÷5=15元。

例2：某工程隊(duì)計(jì)劃在某一時(shí)間段內(nèi)修一條路，若每天修200米，則還剩下1000米;如果每天修250米，則可多修200米。問規(guī)定時(shí)間為多少天?

方法一：等量構(gòu)造。

如果規(guī)定時(shí)間為x天，則有200x+1000=250x-200。解得x=24，則規(guī)定時(shí)間為24天。

方法二:比較構(gòu)造列出方案。

第二次比第一次每天多修50米，總共多修1200米，可以發(fā)現(xiàn)剩余路程的減少是有由每天多修路造成的，所以規(guī)定時(shí)間為1200÷50=24天。

三、構(gòu)造方案并比較差異

如果題干中只存在一種方案，同時(shí)，元素之前又存在倍數(shù)關(guān)系，我們就可以通過倍數(shù)關(guān)系自行假設(shè)一種方案。

例：某單位食堂為大家準(zhǔn)備水果，有若干箱蘋果和梨，蘋果的箱數(shù)是梨的箱數(shù)的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱蘋果，那么梨吃完時(shí)還剩下20箱蘋果。問：吃完梨用多少天?

方法一：等量構(gòu)造。

若吃完梨共用x天，則有2x×3=5x+20。解得x=20，則吃完梨共用20天。

方法二:比較構(gòu)造列出方案。

假設(shè)方案比實(shí)際方案每天多吃1個(gè)蘋果，總共多吃20個(gè)蘋果，可以發(fā)現(xiàn)剩余蘋果數(shù)量的減少是由每天多吃的蘋果造成的，所以吃完梨一共用20÷1=20天。

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