2020重慶市數(shù)量關(guān)系公約數(shù)、公倍數(shù)求解

公約數(shù)、公倍數(shù)在行測中一般會作為解題的思路輔助，通常為解題當中的一個環(huán)節(jié)，單獨考察的時候比較少。雖然大部分同學認為公約數(shù)、公倍數(shù)在初中就已經(jīng)學過，但是很多同學基本上都已經(jīng)忘記的七七八八了，今天就帶大家一起來就公約數(shù)和公倍數(shù)進行總結(jié)回憶，為我們的行測加上一分。

公約數(shù)、公倍數(shù)常涉及的考點

1.最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的求解

在特指、比例這兩種基本思想以及行程、工程基礎問題當中會經(jīng)常用到最小公倍數(shù)，最大公約數(shù)，因此知道如何求解是非常重要的，而求解的方法就是分解質(zhì)因數(shù)法：

方法：

1.最小公倍數(shù)：首先把幾個數(shù)寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，最小公倍數(shù)等于這幾個數(shù)所共有的質(zhì)因數(shù)指數(shù)大的與各自獨有的質(zhì)因數(shù)做乘積的結(jié)果;

2.最大公約數(shù)：首先把幾個數(shù)寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，最大公約數(shù)等于這幾個數(shù)所共有的質(zhì)因數(shù)指數(shù)小的做乘積的結(jié)果;

考試當中，　公約數(shù)、公倍數(shù)一般會作為解題的重要輔助技巧，通常能夠幫助考生快速選出正確答案。下面我們通過一個公倍數(shù)的例題來一起看一下。

例1(2018-浙江A-57.)某次比賽報名參賽者有213人，但實際參賽人數(shù)不足200。主辦方安排車輛時，每5人坐一輛車，最后多2人;安排就餐時，每8人坐一桌，最后多7人;分組比賽時，每7人一組，最后多6人。問未參賽人數(shù)占報名人數(shù)的比重在以下哪個范圍內(nèi)?

A. 低于20%

B. 20%~25%之間

C. 25%~30%之間

D. 高于30%

【答案】B

【解題思路】

第一步，標記量化關(guān)系“每”、“多”、“每”、“多”。

第二步，“每8人坐一桌，最后多7人”說明實際參賽人數(shù)除以8余數(shù)為7;“每7人一組，最后多6人”說明實際參賽人數(shù)除以7余6。根據(jù)余數(shù)定理，差同取差，以最小公倍數(shù)最為周期，則實際參賽人數(shù)為(56n-1)人，且實際參賽人數(shù)不足200人，所以n<4，分別代入n=1，2，3，發(fā)現(xiàn)只有當n=3時，實際參賽人數(shù)為167人，滿足“每5人坐一輛車，最后多2人”即除以5余2，所以實際參賽人數(shù)為167人，那么未參賽人數(shù)為213-167=46人。

第三步，所以未參賽人數(shù)所占比重為46/213≈21.6%，在20%—25%之間。因此，選擇B選項。

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