【干貨】2022國考行測備考對稱性與對稱類型

判斷推理中，圖形推理屬于難度較大的模塊，知識點眾多、考察形式靈活等特點讓考生頗為頭痛。其中屬性類題目考頻適中，考察對稱性較為常見。據(jù)不完全統(tǒng)計，較早的對稱性考題出現(xiàn)于2011年國考，此后可見于各地省考卷中。到2021年，已累計有百余題。

那對稱性到底會考察什么內(nèi)容呢?大體可分為三個方向：其一，辨別圖形對稱性，確定對稱類型：軸對稱、中心對稱、既軸對稱又中心對稱;其二，軸對稱圖形的細(xì)化考察，主要針對其中對稱軸的數(shù)量、方向、多條對稱軸關(guān)系以及與原圖形關(guān)系等;其三，對稱性與其他考點結(jié)合。如圖所示：

本次讓我們來詳解其一。

對稱類型辨別并不困難，難點在于確定題目是否考察對稱性。在大部分對稱性考題中，圖形構(gòu)圖較為規(guī)整，整體或部分對稱。其中，中心對稱往往見于整體，軸對稱整體和部分都有考察，故在確定考點時可優(yōu)先觀察整體特征，出現(xiàn)對稱特點則有可能在考察對稱性。

在實際做題中，軸對稱圖形可畫出一條或多條直線將圖形分割為完全相同的兩部分，此時直線稱為圖形的對稱軸。

中心對稱圖形可通過旋轉(zhuǎn)書本或試卷180°后觀察是否與原圖形完全相同。

既是中心對稱又是軸對稱則可先畫對稱軸，只要存在垂直且交于圖形中心的對稱軸即可確定是既是中心對稱又是軸對稱圖形。如：

學(xué)會分辨三種對稱類型后，即可應(yīng)對大部分考察對稱類型的考題。如2018廣州考題，題目如下：

把下面六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是( )。

A.①②③，④⑤⑥; B.①②⑤，③④⑥

C.①③⑤，②④⑥; D.①④⑥，②③⑤

題干中圖形構(gòu)圖較為規(guī)整，整體體現(xiàn)出對稱性，則可優(yōu)先考慮對稱性。可在圖中標(biāo)出對稱軸，如下圖：

標(biāo)注對稱軸后可發(fā)現(xiàn)，其中圖2、圖3、圖5三個圖形能畫出對稱軸，說明三個圖形都是軸對稱圖形，而圖1、圖4、圖6三個圖形有兩條相互垂直且交于中心的對稱軸，說明這三個圖形從對稱類型來看屬于既是中心對稱又是軸對稱圖形。這道題要求將圖形分為兩組，則咱們可以將軸對稱圖形歸于一組，將既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形歸于一組，即146一組，235一組，選擇D選項。

上題屬于圖形對稱與對稱類型的常規(guī)考法，但在部分考題中，亦會出現(xiàn)較為靈活的考法。

如2021年江蘇省公務(wù)考試C類中，以九宮格的形式進行了對稱性考察。

九宮格優(yōu)先橫向觀察，題干和選項大多為粗線條的生活圖形，其中第一行的第三個圖形和第三行第二個圖形中心對稱特征較為明顯，說明可以考慮對稱規(guī)律。仔細(xì)觀察第一行，圖一不對稱，圖二能畫出兩條相互垂直的對稱軸(中心對稱+軸對稱)，圖三中心對稱。第二行圖一和圖三都為中心對稱，第二個圖形不對稱。第三行圖一軸對稱，圖二中心對稱。

單從對稱類型分析，無明顯規(guī)律，但每行中都有兩個對稱圖形(包括中心對稱和軸對稱)和一個不對稱圖形，故而在第三行中前兩圖都為對稱圖形，第三個圖形應(yīng)選擇不對稱圖形，定位B選項。

再來看一道以數(shù)字形式考察對稱性的考題，這道題見于2015年吉林省考(4月甲級)，如圖所示：

本題中出現(xiàn)九宮格與數(shù)字，但無論橫向還是縱向或是特殊形式觀察都無法找到數(shù)字與數(shù)字間的關(guān)系，說明本身不是對數(shù)字的考察。再看數(shù)字位置，可發(fā)現(xiàn)相同數(shù)字位于九宮格對角線兩邊，如圖所示：

故而這道題考察的是數(shù)字在九宮格中整體的對稱性，題干中都為斜軸對稱，則選項中應(yīng)該選擇斜軸對稱的選項。ABD都有不對稱的位置，故而應(yīng)選擇C選項。

此外，在圖形推理中還有一類特殊形式的考題，題干中通常會出現(xiàn)黑白雙色相同形狀的小圖形，故可稱為黑白塊/黑白格子。黑白塊常見于動態(tài)位置的考察中，亦可用于考察對稱性。如2021國考(副省級)中就以黑白塊形式考察到部分對稱性。題目如圖：

仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，題干中黑白塊整體不對稱，但僅觀察白色部分就會發(fā)現(xiàn)明顯對稱性，圖一白色部分軸對稱，圖二白色部分中心對稱，圖三白色部分軸對稱，圖四白色部分中心對稱，圖五白色部分軸對稱，因此本題的規(guī)律是黑白塊中白色部分軸對稱和中心對稱交替出現(xiàn)，問號處應(yīng)填入中心對稱圖形，選擇A選項。

通過上述四道考題，可以看出對稱與對稱類型作為對稱性較為基礎(chǔ)的考點，依舊會出現(xiàn)新穎的考法，所以大家在后續(xù)的復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)對對稱性的考點全方位把握，并且在日常學(xué)習(xí)中多練習(xí)多積累，學(xué)會歸納和總結(jié)。最終才能融會貫通，逢考必會。

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