行測干貨數(shù)量關(guān)系知識點(diǎn)之?dāng)?shù)列構(gòu)造問題

在每年的國聯(lián)考考試大綱中，數(shù)列都會作為一個(gè)必備的內(nèi)容出現(xiàn)，但是結(jié)合近幾年的山西省考真題來說，數(shù)列構(gòu)造在山西省內(nèi)出現(xiàn)的概率還是很低的，即使出現(xiàn)，考查的內(nèi)容也不復(fù)雜。在中學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)的數(shù)列常見的有等差數(shù)列、等比數(shù)列、常數(shù)數(shù)列等，那在國聯(lián)考中，這些數(shù)列也是屬于考察范圍，除此之外，常見的考查方式就是數(shù)列構(gòu)造了，構(gòu)造一個(gè)完全不知道屬于什么性質(zhì)的數(shù)列進(jìn)行解題。

但是也不用擔(dān)心，這種不知道性質(zhì)的數(shù)列構(gòu)造題目反而能更加快速的解出來，具體如下：

題干中明顯的題干特征是：尾句會問到“排名第×至多/至少有多少”。

解題步驟/方法：

1、排序

構(gòu)造

求和

求解

具體來說，分別是

排序：按照從大到小或從小到大的順序排好，這個(gè)順序一般指的是題目中指的順序，并在排序過程中將問題中所求得的內(nèi)容項(xiàng)設(shè)為未知數(shù);

構(gòu)造：根據(jù)題目已知條件進(jìn)行假設(shè)和賦值，這里需要我們具有極端思維，也就是當(dāng)其中某一項(xiàng)排名最考后的最少的時(shí)候，那不防給其賦最小的值，其余項(xiàng)以此類推將全部項(xiàng)賦予出來;

求和：將上述各項(xiàng)賦值全部加和=總數(shù)，此時(shí)會出現(xiàn)一元一次方程;

求解：將上一步得到的方程進(jìn)行求解，得到答案，就是這個(gè)題目的答案了，對應(yīng)的這道題目也就解決了。

接下來上例題：

【題目】從某物流園區(qū)開出6輛貨車，這6輛貨車的平均裝貨量為62噸，已知每輛貨車載重量各不相同且均為整數(shù)，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。問這6輛貨車中裝貨第三重的卡車至少裝載了多少噸?

A.59

B.60

C.61

D.62

【解析】第一步，根據(jù)尾句中的“第三重的至少……”，確定本題屬于數(shù)列構(gòu)造類題目。

第二步，回想數(shù)列構(gòu)造題目的解題方法“排序、構(gòu)造、求和、求解”，一步一步落實(shí)

排序 A B C D E F(按照裝載重量排序)

構(gòu)造 71 70 x x-1 x-2 54

求和 + + + + + =62×6

求解 71 + 70 + x +x-1 + x-2 + 54=62×6 x=60

第三步，選擇B選項(xiàng)。

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