2022國(guó)考數(shù)量技巧干貨之“比例妙解數(shù)量關(guān)系”

在數(shù)量關(guān)系中，相信大多數(shù)考生在經(jīng)過(guò)緊張的備考中了解到，比例關(guān)系在數(shù)量中考得非常多，比如分?jǐn)?shù)(2/3)、百分?jǐn)?shù)(30%)、小數(shù)點(diǎn)(0.25)都稱(chēng)為比例。據(jù)調(diào)查，歷年來(lái)大多數(shù)考生面對(duì)數(shù)量關(guān)系模塊都是抓耳撓腮，感覺(jué)自己無(wú)從下手。

其實(shí)并不是題目很難，只是你不知道快速解題方法罷了。那今天呢就帶大家看看題目中出現(xiàn)了比例如何快速的秒解數(shù)量關(guān)系。

【例 1】(2019 江蘇)某地區(qū)有甲、乙、丙、丁 4 個(gè)派出所。已知上月甲、乙 2 個(gè)派出所的合計(jì)出警次數(shù)是 95 次，乙、丙、丁 3 個(gè)派出所的合計(jì)出警次數(shù)是 140 次，乙派出所的出警次數(shù)占 4 個(gè)派出所合計(jì)出警次數(shù)的 7/40，則上月甲派出所的出警次數(shù)是：

A.55 次 B.60 次

C.68 次 D.75 次

【解析】例 1.所有數(shù)據(jù)都是上月的，沒(méi)有時(shí)間陷阱。

題中出現(xiàn)比例(7/40)，乙派出所的出警次數(shù)/4 個(gè)派出所合計(jì)出警次數(shù)=7/40，已知甲派出所的出警次數(shù)+乙派出所的出警次數(shù)=95，即(95-甲派出所的出警次數(shù))/4 個(gè)派出所合計(jì)出警次數(shù)=7/40，(95-甲派出所的出警次數(shù))是 7 的倍數(shù)。代入選項(xiàng)驗(yàn)證，A 項(xiàng)：95-55=40，不是 7 的倍數(shù)，排除;B 項(xiàng)：95-60=35，是 7 的倍數(shù);C 項(xiàng)：95-68=27，不是 7 的倍數(shù)，排除;D 項(xiàng)：95-75=25，不是 7 的倍數(shù)，排除，答案選擇 B 項(xiàng)。

【例 2】(2020 上海)甲乙丙丁四人一起去踏青，甲帶的錢(qián)是另外三個(gè)人總和的一半，乙?guī)У腻X(qián)是另外三個(gè)人的 1/3，丙帶的錢(qián)是另外三個(gè)人的 1/4，丁帶了 91 元，他們一共帶了( )元。

A.364 B.380

C.420 D.495

【解析】例 2.問(wèn)總錢(qián)數(shù)，出現(xiàn)“另外三個(gè)人”、分?jǐn)?shù)，需要轉(zhuǎn)化。本題套路性很強(qiáng)，差不多有 90%的同學(xué)做對(duì)了，但是有些同學(xué)可能做得不夠快。剛剛的題目先算比例，再算總數(shù)，當(dāng)成一個(gè)填空題把答案算出來(lái)，對(duì)于剛才的題目比較合理。但是本題求總量，轉(zhuǎn)化比例之后總量的倍數(shù)直接就可以看出來(lái)。根據(jù)“甲帶的錢(qián)是另外三個(gè)人總和的一半”，則甲/總數(shù)=1/3，總數(shù)是 3 的倍數(shù)，A 項(xiàng)：3+6+4=13，不能被 3 整除;B 項(xiàng)：3+8=11，不能被 3 整除;C 項(xiàng)：4+2=6，可以被3整除;D 項(xiàng)：4+9+5=18，可以被 3 整除;A、B 項(xiàng)不是 3 的倍數(shù)，排除。根據(jù)“乙?guī)У腻X(qián)是另外三個(gè)人的 1/3”，則乙/總數(shù)=1/4，總數(shù)是 4 的倍數(shù)，4 的倍數(shù)一定是偶數(shù)，排除 D 項(xiàng)，答案選擇C選項(xiàng)。

【例 3】(2019 青海)林華全家是閱讀愛(ài)好者，家里有各種書(shū)籍，版本也多。已知他家有五分之三的書(shū)是中文版的，六分之一是英文版的，八分之一是中英文互譯版的，還有多于11本但少于17本是其他版本的，問(wèn)他家有多少本英文版書(shū)?

A.72 本 B.20 本

C.15 本 D.13 本

【解析】例 3.題目中出現(xiàn)比例和取值范圍，但是沒(méi)有給出具體值，問(wèn)英文版的數(shù)量。如果想列方程，必須要有具體值，但是本題沒(méi)有具體值，所以從比例上考慮，倍數(shù)問(wèn)題。根據(jù)“五分之三的書(shū)是中文版的”，即中文版/總數(shù)=3/5;“六分之一是英文版的”，即英文版/總數(shù)=1/6;“八分之一是中英文互譯版的”，即互譯版/總數(shù)=1/8。其他版本=1-3/5-1/6-1/8，5、6、8 通分后分母是 120，其他版本 =13/120，說(shuō)明其他版本是 13 的倍數(shù)，總數(shù)是 120 的倍數(shù)。其他版本=13N，“多于 11 本但少于 17 本”表示位于 12～16 之間，所以只能取 13。則總數(shù)=120 本，英文=120*1/6=20 本。

通過(guò)這三道例題呢我相信大家對(duì)于比例解數(shù)量關(guān)系有一個(gè)初步的了解，其實(shí)呢比例其實(shí)就是方程法的一種特殊體現(xiàn)，一定記住熟能生巧，多加練習(xí)，方可事半功倍。記住比例里面的重要推理，A/B=m/n(m、n 互質(zhì))則A 是 m 的倍數(shù)、B 是 n 的倍數(shù)、A+B 是 m+n 的倍數(shù)、A-B 是 m-n 的倍數(shù)。相信大家在經(jīng)過(guò)練習(xí)后會(huì)遇見(jiàn)不一樣的自己。

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