行測(cè)干貨數(shù)量關(guān)系解題技巧之?dāng)?shù)字特性法

行測(cè)干貨數(shù)量關(guān)系解題技巧之?dāng)?shù)字特性法

一、適用條件

“數(shù)字特性法”，對(duì)于部分題目，并非直接解出答案，而是通過(guò)正確答案所應(yīng)該滿足的某種數(shù)字特性來(lái)選出答案。一般每年會(huì)出現(xiàn)1~2道題目，對(duì)滿足使用要求的題目可以實(shí)現(xiàn)“秒殺”的效果。

數(shù)字特性可以這樣來(lái)理解，若未知數(shù)a和未知數(shù)b滿足(m、n為最簡(jiǎn)比)，則可得到：

① a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù);② a+b是m+n的倍數(shù)。

對(duì)于適用數(shù)字特性的題目，往往通過(guò)方程法也能解出答案。因此，學(xué)員在做這類題目時(shí)，往往習(xí)慣使用方程法，而忽略數(shù)字特性法，導(dǎo)致做題時(shí)間成本高。所以，數(shù)字特性法的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于，明確適用該方法的題目特征。實(shí)際上，當(dāng)題目中出現(xiàn)較多分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)時(shí)，我們均可以優(yōu)先考慮使用數(shù)字特性來(lái)解題。

表面上看，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)，是多種變換形式，但其實(shí)他們本質(zhì)都是一樣的。比如，在描述某個(gè)量和另一個(gè)量之間滿足3:5的關(guān)系時(shí)，我們可以有多種表達(dá)，其中，分?jǐn)?shù)形式：3/5;百分?jǐn)?shù)形式：60%;比例形式：3:5;倍數(shù)形式：0.6倍。而以上表述形式中，我們較為熟悉的是分?jǐn)?shù)形式的表達(dá)。因此，為了更便于使用數(shù)字特性，我們需要學(xué)會(huì)的解題技巧就是，不管題目中出現(xiàn)的是百分?jǐn)?shù)、比例、還是倍數(shù)，均先轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的形式，之后化成最簡(jiǎn)比，利用數(shù)字特性解題。下面我們圍繞歷年真題，介紹數(shù)字特性的使用。

二、例題解析

(一) 題目中給出分?jǐn)?shù)形式

【例1】某研究團(tuán)隊(duì)開展小學(xué)生身體健康狀況調(diào)查活動(dòng)，需要從某市三所小學(xué)中抽取部分小學(xué)生組成研究樣本，其中實(shí)驗(yàn)小學(xué)抽取的人數(shù)占其他兩所小學(xué)抽取人數(shù)的五分之一，解放路小學(xué)抽取的人數(shù)占其他兩所小學(xué)抽取人數(shù)的二分之一，精英小學(xué)抽取的人數(shù)為180人，那么三所小學(xué)合計(jì)抽取多少人?

A. 540 B. 480

C. 360 D. 280

通過(guò)題目較多的分?jǐn)?shù)特征(五分之一、二分之一)，優(yōu)先考慮數(shù)字特性解題。

，1和5是最簡(jiǎn)比，根據(jù)a+b是m+n的倍數(shù)，可以得到實(shí)驗(yàn)小學(xué)+解放路小學(xué)+精英小學(xué)為6的倍數(shù)，即可得到;，1和2是最簡(jiǎn)比，根據(jù)a+b是m+n的倍數(shù)，可以得到解放路小學(xué)+實(shí)驗(yàn)小學(xué)+精英小學(xué)為3的倍數(shù)，即可得到，綜合兩個(gè)條件，可以得到實(shí)驗(yàn)小學(xué)：解放路小學(xué)：精英小學(xué)為1:2:3，根據(jù)精英小學(xué)抽取的人數(shù)為180人，可得三所小學(xué)合計(jì)為360人。

因此，選擇C選項(xiàng)。

(二) 題目中給出百分?jǐn)?shù)形式

【例2】甲、乙兩家衛(wèi)生院采購(gòu)醫(yī)療耗材，共計(jì)進(jìn)貨260箱，其中甲衛(wèi)生院采購(gòu)的物品中有13%是輸液器，乙衛(wèi)生院采購(gòu)的物品有12.5%是輸液器，間乙衛(wèi)生院進(jìn)了多少箱其他耗材?

A.100 B.120

C.140 D.160

通過(guò)題目較多的百分?jǐn)?shù)特征(13%、12.5%)，優(yōu)先考慮數(shù)字特性解題。

將百分?jǐn)?shù)形式寫為分?jǐn)?shù)形式，方便計(jì)算，即：甲衛(wèi)生院滿足;乙衛(wèi)生院滿足，1和7是最簡(jiǎn)比，根據(jù)a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)，可以得到乙衛(wèi)生院的其他是7的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，只有C是7的倍數(shù)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

(三) 題目中給出比例形式

【例3】甲、乙兩個(gè)班各有40多名學(xué)生，男女生比例甲班為5:6，乙班為5:4。則這兩個(gè)班的男生人數(shù)之和比女生人數(shù)之和( )。

A.多 1 人 B.多 2 人

C.少 1 人 D.少 2 人

通過(guò)題目較多的比例特征(5:6，5:4)，優(yōu)先考慮數(shù)字特性解題。

將比例形式寫為分?jǐn)?shù)形式，方便計(jì)算，即：甲班學(xué)生滿足，5和6是最簡(jiǎn)比，根據(jù)a+b是m+n的倍數(shù)，可以得到甲班總?cè)藬?shù)=男+女，即甲班人數(shù)是11的倍數(shù)，而又是40多名學(xué)生，因而為44人，甲班男生為44×=20人，甲班女生為44×=24人;乙班學(xué)生滿足，5和4是最簡(jiǎn)比，根據(jù)a+b是m+n的倍數(shù)，可以得到乙班總?cè)藬?shù)=男+女，即乙班人數(shù)是9的倍數(shù)，而又是40多名學(xué)生，因而為45人，乙班男生為45×=25人，甲班女生為45×=20人。男生共計(jì)20+25=45人，女生共計(jì)24+20=44，男生比女生多1人。

因此，選擇A選項(xiàng)。

(四) 題目中給出倍數(shù)形式

【例4】現(xiàn)有5盒動(dòng)畫卡片，各盒卡片張數(shù)分別為：7、9、11、14、17�？ㄆ�按圖案分為米老鼠、葫蘆娃、喜羊羊、灰太狼4種，每個(gè)盒內(nèi)裝的是同圖案的卡片。已知米老鼠圖案的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼圖案的卡片數(shù)之和比葫蘆娃圖案的多1倍，那么圖案為米老鼠的卡片的張數(shù)為：

A. 7 B. 9

C. 14 D. 17

題目中出現(xiàn)了倍數(shù)特征(多1倍)，優(yōu)先考慮數(shù)字特性解題。

將倍數(shù)形式寫為分?jǐn)?shù)形式，方便計(jì)算，即：，2和1是最簡(jiǎn)比，根據(jù)a+b是m+n的倍數(shù)，可以得到喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃是3的倍數(shù)，可寫為3n，而米老鼠+喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃=7+9+11+14+17=58，即米老鼠+3n=58，整理得，3n=58-米老鼠，結(jié)合選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)代入是3的倍數(shù)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

三、技巧點(diǎn)撥

由上文可知，當(dāng)題目中出現(xiàn)較多分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)時(shí)，我們均可以優(yōu)先考慮使用數(shù)字特性來(lái)解題。對(duì)于百分?jǐn)?shù)、比例和倍數(shù)的表達(dá)形式，均先轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的形式，之后化成最簡(jiǎn)比解題，即：(m、n為最簡(jiǎn)比)，可得：① a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù);② a+b是m+n的倍數(shù)。對(duì)于有的題目，可結(jié)合選項(xiàng)“秒殺”做題;對(duì)于有的題目，利用上述兩條性質(zhì)求解答案。

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