2022國(guó)考行測(cè)備考干貨|數(shù)字推理之遞推數(shù)列

數(shù)字推理是數(shù)量關(guān)系中一個(gè)常見題型，就是給了一組數(shù)字，中間有一個(gè)或者幾個(gè)空，通過前面幾個(gè)已知的數(shù)字去尋找規(guī)律，從而得到括號(hào)里相應(yīng)的數(shù)字。數(shù)字推理不僅僅出現(xiàn)在各個(gè)省市省考、 事業(yè)單位招聘的考試中，而且也在三支一扶考試中有所涉獵。很多同學(xué)對(duì)于數(shù)字推理望而卻步，選擇主動(dòng)性的戰(zhàn)略放棄。那么數(shù)字推理不僅僅需要對(duì)數(shù)字的敏感度，其實(shí)在考試前需要掌握一些數(shù)字推理的常見技巧，對(duì)于我們解決數(shù)字推理的題目是有相當(dāng)大的幫助。在所有的數(shù)字推理的題型中，難度較大的是遞推數(shù)列，那么我們今天給大家介紹一些遞推數(shù)列的方法，希望給大家一些啟示。

在基礎(chǔ)數(shù)列中，有一類數(shù)列比如1 3 4 7 11，這就是一個(gè)最基礎(chǔ)的遞推數(shù)列，就是前面相鄰兩項(xiàng)和相加可以得到第三項(xiàng)，比如：1+3=4，3+4=7，4+7=11。這就是一個(gè)最基礎(chǔ)的遞推和數(shù)列。那么在遞推數(shù)列中，主要有四種遞推數(shù)列。

1、遞推和

通式：A+B=C或者A+B±n=C，

特點(diǎn)：相鄰兩項(xiàng)和等于第三項(xiàng)，或者在第三項(xiàng)的附件

【例1】32，15，17，-2，19，()

A.-21

B.21

C.17

D.-17

通過觀察發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)大致在第二項(xiàng)與第三項(xiàng)和附件，驗(yàn)證遞推和：19-2=17，-2+17=15 ，15+17=32，則顯然-2=19+( ),則答案為A。

通過例1我們發(fā)現(xiàn)遞推和數(shù)列是最簡(jiǎn)單的一類數(shù)列。那么我們接下來看第二類遞推數(shù)列

2、遞推倍

通式：MA+NB=C，或者M(jìn)A±n=B，

(系數(shù)M和修正項(xiàng)n,可能會(huì)在變化。其中系數(shù)M,N小于等于4。特殊情況M=N)

特點(diǎn)：遞推倍的變化趨勢(shì)也不大，一般在3-4倍

【例2】7，9，23，41，87( )

A.129

B.137

C.150

D.169

可以利用圈3法，觀察9 23 41三個(gè)數(shù)字，發(fā)現(xiàn)9+23=32和41還是有一些距離。那么可以考慮適當(dāng)配一些系數(shù)。當(dāng)然如果這個(gè)系數(shù)配在23前就會(huì)大于41，所以考慮配在9前面，嘗試配2。2×9+23=41。然后驗(yàn)證其他數(shù)值，發(fā)現(xiàn)條件符合。即數(shù)列滿足2a+b=c。

則41×2+87=169.，則答案選D。

3、遞推積

通式：A×B=C或A×B±n=C

特點(diǎn)：當(dāng)兩項(xiàng)相乘與第三項(xiàng)比較接近的時(shí)候可以判斷為遞推積

【例3】3，7，16，107，( )

A.1707

B.1704

C.1086

D.1072

利用圈3法，取 7 16 107，發(fā)現(xiàn)第三個(gè)數(shù)字107較大，通過和或者倍難以達(dá)到，這個(gè)時(shí)候可以考慮乘積，7×16=112，發(fā)現(xiàn)112比107大了5，所以考慮a×b-5=c進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)整個(gè)數(shù)列滿足該條件，所以16×107-5=1707。

4、遞推方

通式：A²±mB=C，或者B²±mA=C，m≤4，

特點(diǎn)：變化比較大、比較快比較急�？荚囍�，比較常見的是遞推平方，通式有三種形式，當(dāng)然國(guó)考還曾經(jīng)考過(A±B)平方等于C，那如何判斷平方放在哪里呢?我們一般圈出三個(gè)數(shù)，先把平方放在一個(gè)數(shù)上，如果平方之后與C相差太遠(yuǎn)，那么一般來講是放錯(cuò)了。

【例4】2，3，11，124，( )

A.16367

B.15943

C.15387

D.14269

觀察發(fā)現(xiàn)變化特別快，所以優(yōu)先考慮遞推方。那么觀察 3 11 124，明顯平方放在3上面是不夠的，所以，嘗試把平方放在11的上面，3+121=124。所以嘗試考慮a+b²=c。驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)條件符合，所以，11+124²=15387，所以答案選C。

通過上面幾道例題，希望同學(xué)們能夠把遞推公式的通項(xiàng)公式和特點(diǎn)牢記于心。相信通過一定的習(xí)題練習(xí)，一定能夠在數(shù)字推理上有所突破。

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