2022國考行測數(shù)量關(guān)系之不定方程問題

今天我們來聊聊行測考試數(shù)量關(guān)系模塊中的用到的一種方法——解不定方程。說到解方程，各位考生很熟悉，從小就在學(xué)習(xí)在運(yùn)用。方程問題是數(shù)量關(guān)系中基礎(chǔ)解題的方法技巧之一。不定方程是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)，不定方程的考法也多變，可能會(huì)直接考察基礎(chǔ)計(jì)算列式的題型，可能在經(jīng)濟(jì)利潤、行程問題等題型中涉及到求解不定方程。所以學(xué)會(huì)解不定方程就非常重要。

不定方程常見的求解方法有代入排除法和數(shù)字特性法，代入排除法是指把選項(xiàng)數(shù)據(jù)代入方程求解，符合題意即為答案，不符合題意排除。數(shù)字特性法則是利用數(shù)字本身的特點(diǎn)比如奇偶性、倍數(shù)特性等來解題。我們先來看一道例題。

【例1】某公司張、王、劉、李和陳5名銷售員去年共完成24個(gè)項(xiàng)目的銷售。已知每個(gè)項(xiàng)目只有1人負(fù)責(zé)銷售，每人都至少完成了1個(gè)項(xiàng)目且完成的項(xiàng)目數(shù)量彼此不同。張完成的項(xiàng)目比劉少5個(gè)，李完成的項(xiàng)目比陳多6個(gè)不是5人中最多的，王完成的項(xiàng)目最少，問張和李共完成幾個(gè)項(xiàng)目?

A.10 B.11

C.12 D.13

【答案】C。華圖解析：第一步，本題考查不定方程。

第二步，設(shè)張完成了x個(gè)項(xiàng)目，則劉完成了x+5個(gè)項(xiàng)目;設(shè)陳完成了y個(gè)項(xiàng)目，則李完成了y+6個(gè)項(xiàng)目。設(shè)最少的王完成了n個(gè)項(xiàng)目，則有x+y+x+5+y+6+n=24，化簡為x+y=(13-n)/2。

第三步，當(dāng)n取最小值1時(shí)，x+y=6。小李不是最多則y+6y+1;y又要大于n，則y只能取2，此時(shí)x只能取4。五個(gè)人從小到大分別是1、2、4、8、9，符合題意。張和李的和為4+8=12。

因此，選擇C選項(xiàng)。

這道題是2021年上半年四川省省考的題目，是近期考察的題目，具體做法是先題意列出了不定方程，然后解不定方程得到該題目的答案。我們再來看一道例題。

【例2】某地調(diào)派96人分赴車站、機(jī)場、超市和學(xué)校四個(gè)人流密集的區(qū)域進(jìn)行衛(wèi)生安全檢查，其中，公共衛(wèi)生專業(yè)人員有62人。已知派往機(jī)場的人員是四個(gè)區(qū)域中最多的，派往車站和超市的人員中，專業(yè)人員分別占64%和65%，派往學(xué)校的人員中，非專業(yè)人員比專業(yè)人員少30%，問派往機(jī)場的人員中，專業(yè)人員的占比在四個(gè)區(qū)域中排名：

A.第1 B.第2

C.第3 D.第4

例2的解題方法也是列式不定方程再來求解，解的時(shí)候利用到了數(shù)字特性。這道題是2021年國家公務(wù)員考試中的題目，也是近期考察的，說明不定方程的求解是我們必須要掌握的一種方法。我們一定要學(xué)會(huì)運(yùn)用好代入排除法和數(shù)字特性法來求解不定方程，爭取拿下這一分。

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