2022國考行測等差數(shù)列解題技巧

2022國考已經(jīng)在路上，相信很多小伙伴已經(jīng)開始了緊張的備考，近幾年的國考備考競爭越來越激烈，今天圖圖老師就來帶著大家一起來看一看2022到底考點(diǎn)什么?

從近幾年的考情看，等差數(shù)列的考核還是很規(guī)整的，而且相對(duì)來講等差數(shù)列的考核在數(shù)量關(guān)中屬于簡單題型，對(duì)于公考路上的大家，是一定要把握住的。那么我們就來整理一下等差數(shù)列的解題技巧。

相鄰兩項(xiàng)的差為一個(gè)常數(shù)的數(shù)列稱為等差數(shù)列，此常數(shù)稱為公差。題干中出現(xiàn)了“每……比……多(少)n個(gè)”或者“連續(xù)的……”等描述時(shí)，此題的考點(diǎn)一定是等差數(shù)列。公考中等差數(shù)列主要考查等差數(shù)列求和，方法為公式法或代入法。

求和公式：

和=1/2(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)，由公式可知：平均數(shù)=中位項(xiàng)。奇數(shù)求和為1+3+5+7+…+(2n-1)=n2

級(jí)差公式：

第N項(xiàng)-第M項(xiàng)=(N-M)×公差

項(xiàng)數(shù)公式：

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

對(duì)稱公式：

若m+n=i+j，則am+an=ai+aj

那么具體怎么來運(yùn)用呢?我們來看幾道等差數(shù)列的題目，來練習(xí)一下：

【例】某學(xué)校組織活動(dòng)進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，學(xué)生們組成一個(gè)25排的隊(duì)列，后一排均比前一排多4個(gè)人，最后一排有125個(gè)學(xué)生。則這個(gè)隊(duì)列一共有( )學(xué)生。

A. 1925 B. 1875

C. 2010 D. 1765

根據(jù)公式可得，首項(xiàng)=125-24×4=29，結(jié)合求和公式可得，學(xué)生總數(shù)為(29+125)×25÷2=1925。因此，答案選擇A選項(xiàng)。

本題也可運(yùn)用秒殺計(jì)巧，首先本題可以利用等差數(shù)列公式，結(jié)合數(shù)字特性思想，判定出答案一定是25的倍數(shù)(末兩位)，排除CD項(xiàng)。

【例】某部隊(duì)組織新兵從甲地到乙地進(jìn)行長途拉練。去的時(shí)候第一天走25公里，以后每天都比前一天多走5公里，結(jié)果最后一天只走25公里便到達(dá)了目的地�；爻虝r(shí)，第一天走35公里，以后還是每天比前一天多走5公里，結(jié)果最后一天只走30公里便回到出發(fā)地。則甲乙兩地相距( )公里。

A. 175 B. 200

C. 225 D. 250

由題可知，去時(shí)路程=回程路程，即25+25+30+35+40+45+…=30+35+40+ 45+50+…，整理得(25+25)+30+35+40+45+…=30+35+40+45+50+…，可以看出，只有等式左邊加到45且等式右邊加到50時(shí)，等式才成立，即(25+25)+30+35+40+45=30+35+40+45+50，因此兩地相距30+35+40+45+50=200(公里)。因此，答案選擇B選項(xiàng)。

本題也可用秒殺計(jì)巧，由于選項(xiàng)數(shù)據(jù)不大，建議可以直接采用代入法。

【例】某天辦公桌上臺(tái)歷顯示是一周前的日期，將臺(tái)歷的日期翻到當(dāng)天，正好所翻頁的日期加起來是168。那么當(dāng)天是幾號(hào)?

A.20 B.21

C.27 D.28

連續(xù)7天的日期構(gòu)成等差數(shù)列，根據(jù)公式可得，中位數(shù)=第四天=168÷7=24，即第四天為24號(hào)，題干問的是當(dāng)天，也就是第8天，所以是28號(hào)。因此，答案選擇D。

本題也可用秒殺計(jì)巧，等差數(shù)列和=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)=。

結(jié)合著秒殺技巧，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系也沒那么可怕，2022國考，大家加油呦。

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