淺談2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的分段計(jì)費(fèi)類題目

在經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)題目中，近年來(lái)常常出現(xiàn)分段計(jì)費(fèi)類題目。很多考生在見到此類題目的時(shí)候無(wú)從下手，不知道思路。在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇見分段計(jì)費(fèi)的實(shí)例，我們以打車為例來(lái)進(jìn)行講解，以便大家更好的認(rèn)識(shí)分段計(jì)費(fèi)類題目。

例如A城市的出租車兩公里以內(nèi)的起步價(jià)為10元，超過(guò)兩公里的價(jià)格為2.5元/公里�？梢园l(fā)現(xiàn)，2公里以內(nèi)和2公里以外的價(jià)格是不同，此時(shí)，2公里就是一個(gè)價(jià)格的分界點(diǎn)。在那么在分段計(jì)費(fèi)類的題目中�？嫉挠腥�種形式：

(1)已知用量，求費(fèi)用：例如小明打車行駛了5公里，求小明應(yīng)付多少錢?

(2)已知費(fèi)用，求用量：小明打車后付了20元，求小明行駛了多少公里?

(3)已知用量和費(fèi)用，求分界點(diǎn)：A城市的出租車兩公里以內(nèi)的起步價(jià)為10元，超過(guò)兩公里的價(jià)格為未知。小明行駛10公里，付款28元，小李行駛8公里付款23元，求超過(guò)兩公里的每公里的價(jià)格是?

分段計(jì)費(fèi)類的題目的解題關(guān)鍵在于找準(zhǔn)分界點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)分情況計(jì)算。

【例1】某人乘坐公交車，公交車的速度是60km/h,10分鐘后發(fā)現(xiàn)遺漏了物品，馬上下車改乘出租車追趕，出租車的速度是85km/h，出租車起步是8元(含4km)，后1.5元/km,問(wèn)出租車的車費(fèi)是多少元?

A.40 B.46

C.48 D.53

【解析】分段計(jì)費(fèi)類題目，已知用量，求費(fèi)用。該題的關(guān)鍵是求出出租車行駛的距離，中間涉及追擊問(wèn)題，本題的關(guān)鍵是求出出租車行駛的距離，而要想知道距離需要知道出租車的行駛時(shí)間。出租車的行駛時(shí)間為追及時(shí)間，由追及距離=追及時(shí)間×速度差，代入公式得追及時(shí)間為0.4小時(shí)，所以出租車在追上公交車時(shí)行駛的距離=85km/h×0.4h=34km，超過(guò)4km，所以出租車的費(fèi)用為8+1.5×(34-4)=53，答案選D

【例2】.某書店按階梯價(jià)格出售一批書，原價(jià)每本15元，10本以下部分按原價(jià)計(jì)算，第11本至第20本按原價(jià)九折計(jì)算，第21本至第30本部分按原價(jià)八折計(jì)算，折扣以此類推，但最低只能為五折。則用1000元最多可以買( )本書。

A.66 B.95

C.103 D.111

【解析】分段計(jì)費(fèi)類題目，已知費(fèi)用，求用量。該題的關(guān)鍵是找出分段點(diǎn)，分區(qū)間計(jì)費(fèi)。可以發(fā)現(xiàn)10本以下的費(fèi)用為10×15=150，第11本到第20本的費(fèi)用為10×15×0.9=135，第21本到第30本的費(fèi)用為10×15×0.8=120，第31本到第40本的費(fèi)用為10×15×0.7=105，第41本到第50本的費(fèi)用為10×15×0.6=90，第51本到第60本的費(fèi)用為10×15×0.5=75，而此時(shí)共用了150+135+120+105+90+75=675元，還剩325元，最多可以買書325÷(15×0.5)=43.33，故最多可以買103本書，答案選C。

【例3】甲乙兩人需托運(yùn)行李。托運(yùn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為10kg以下6元/kg，超出10kg部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)略低一些。已知甲乙兩人托運(yùn)費(fèi)用分別為109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10kg部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比10kg以內(nèi)的低了()

A.1.5 B.2.5

C.3.5 D.4.5

【解析】分段計(jì)費(fèi)類題目，已知用量和費(fèi)用，求分界點(diǎn)。設(shè)乙行李重x kg，超過(guò)10kg的費(fèi)用為y，則可以列方程(1.5x-10)y+6×10=109.5，①(X-10)Y+6×10=78，②;聯(lián)合①②可以解得y=4.5，故超過(guò)10kg的費(fèi)用要比10kg以內(nèi)的低了1.5元，答案選擇A。

通過(guò)上面的3道例題可以發(fā)現(xiàn)，解分段計(jì)費(fèi)類題目的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)分界點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)分情況計(jì)算。

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