2022河北公務(wù)員行測干貨警惕數(shù)列構(gòu)造的陷阱

數(shù)列構(gòu)造這個(gè)小題型，近兩年的考頻還比較高，比如2021年的國考，2020年725聯(lián)考都有考查，好多同學(xué)做這類題都會(huì)有自己的思考，但是因?yàn)槿狈ο到y(tǒng)的學(xué)習(xí)，邏輯總是不全面，對題干中涉及的條件總是丟三落四，導(dǎo)致正確率比較低。其實(shí)數(shù)列構(gòu)造題是典型的套路題，只需按照常規(guī)的解題套路按部就班解題即可。但是做題過程中要警惕各種陷阱，在這里，我就帶大家一起來看看構(gòu)造數(shù)列類題目中常見的兩大陷阱。

陷阱一：結(jié)果不是整數(shù)，向上取整or向下取整。

例題一：現(xiàn)有21本故事書要分給5個(gè)人閱讀，如果每個(gè)人得到的數(shù)量各不相同，那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到( )本。

A. 5 B. 7

C. 9 D. 11

解析：題目中問我們得到的故事書最多的人最少可以得到幾本書，出現(xiàn)了最多，最少這樣的字眼，我們可以判定為構(gòu)造數(shù)列類題目，按照三步走的解題步驟

第一步，定位。假定這5個(gè)人分得的書依次由多到少;畫五條線表示這五個(gè)人分得的書的數(shù)量____，____，____，____，____。所謂定位，即題目中求誰，就設(shè)誰為X，這題要求的是分得書數(shù)量最多的人分多少本，所以定位如下：__X__，____，____，____，____。

第二步，構(gòu)造。書的總數(shù)是一定的，要讓第一名分得的書最少，那么就要求其他四人分的書盡可能多，但第二名不能比第名多，且每人書數(shù)量各不相同，所以最多分x-1本，以此類推，那么第三人到第五人依次為x-2，x-3，x-4。

第三步，求和。五人書的總量是21，那么將五人分得的書相加可得：x+x-1+ x-2+x-3+x-4=21，可得x=6.2。結(jié)果不是整數(shù)，取整是取6還是7呢?我們想6.2是最少能分得的書量了，還等比6.2少嗎?不能。所以，處理這個(gè)小數(shù)，我們只能取比6.2大且最接近6.2的整數(shù)，也就是7，因此選擇B選項(xiàng)。

所以，當(dāng)計(jì)算出的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，記住一句口訣：問小取大，問大取小。比如剛剛那道例題，問的是最少，算出來6.2，我們就往大處取，取7。

陷阱二：各數(shù)量相等or不相等，最大or最小傻傻分不清楚。

例題二：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門，假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名( )?

A. 10 B. 11

C. 12 D. 13

注意：題目中“行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多”，包含兩個(gè)意思：1、行政部門人數(shù)是最多的。2、并沒有說其他部門人數(shù)各不相同，即其他部門人數(shù)可相同。

第一步，定位。假定這7個(gè)部門分得的畢業(yè)生人數(shù)依次由多到少排列;題中問行政部門人數(shù)，且行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，那么定位如下：__X__，____，____，____，____，____，____。

第二步：構(gòu)造。要讓行政部門分得的人數(shù)最少，也就是讓其他的盡量的多。則第二名就是x-1，其他部門人數(shù)可相等，所以，這里第三名應(yīng)該是x-1而不是x-2。同理，第四名到第7名也都取x-1。提問：如果題目改成“行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)最多”，又該怎么構(gòu)造呢?

第三步，加和。x+x-1+x-1+x-1+x-1+x-1+x-1=65，計(jì)算出來7x=71，x算出來又是個(gè)小數(shù)，運(yùn)用上題口訣：問小取大，問大取小，題目中問最少的，所以取x=11，選擇B選項(xiàng)。

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