數(shù)量關(guān)系之分步思維在概率問題中的運(yùn)用

概率問題一直是公考中的熱點(diǎn)問題，基本每年都會(huì)考查，同時(shí)概率問題也是被考生認(rèn)為難度較大的一類題型，抓住問題的本質(zhì)，從技巧上進(jìn)行突破是解決此類問題的關(guān)鍵。

由于概率問題屬于排列組合的衍生和發(fā)展，故思維和技巧與排列組合就極為相似;在排列組合的計(jì)數(shù)原理中有分類和分步的思維，那么同樣的這兩種思維在概率計(jì)算的問題中也有相對(duì)應(yīng)的運(yùn)用，那本節(jié)我們主要講解分步思維在概率問題中的運(yùn)用。

所謂分步計(jì)數(shù)原理即把事情分為幾個(gè)步驟來依次進(jìn)行解決，把每個(gè)步驟下的方法數(shù)進(jìn)行相乘便是最后的計(jì)數(shù)結(jié)果，如A地到B地有3條路徑，B地到C地有4條路徑，則A地到C地就有3×4=12種不同的走法。概率計(jì)算若也可以分步進(jìn)行，那我們也只需要把每一步的概率相乘即為最后結(jié)果。舉個(gè)例子幫助大家理解:

【例】某單位的會(huì)議室有5排共40個(gè)座位，每排座位數(shù)相同。小張和小李隨機(jī)入座，則他們坐在同一排的概率：

A.高于20% B.正好為20%

C.高于15%但低于20% D.不高于15%

大家可以發(fā)現(xiàn)兩人隨機(jī)入座，要求兩人同排的概率;我們可以將事情分成兩步，第一步任意一人隨機(jī)坐;第二步，第二個(gè)人再選擇與之同排即可�？梢园l(fā)現(xiàn)第二個(gè)人的選擇對(duì)最終兩人是否能同排而坐起到?jīng)Q定性的作用。由于第一個(gè)人可以任意坐，坐哪都可以且不受影響，故第一步的概率為100%;而第二個(gè)人在選擇的時(shí)候還剩39個(gè)座位，與第一人同排的座位還剩7個(gè)，故概率為7/39。根據(jù)分步原理將兩者相乘即為100%×7/39，選擇C即可。

通過此題我們可以發(fā)現(xiàn)概率倘若能用分步思維來進(jìn)行，將會(huì)非�？旖莞咝�。為了讓考生有一個(gè)深刻的印象并且以后能夠熟練的運(yùn)用，現(xiàn)將此類題型總結(jié)如下：若題干中出現(xiàn)兩人同組，同排，相鄰等要求的概率問題，我們可以先定一個(gè)即概率為100%，再定后一個(gè)(即為從剩下的總數(shù)中選出符合條件的數(shù)目即可)而最終的結(jié)果就取決于第二個(gè)的概率選擇。熟練掌握這種技巧可以幫助考生在考場(chǎng)上高效的得分。

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