2022國(guó)考數(shù)量關(guān)系之靈活性強(qiáng)的幾何問題

2022年國(guó)家公務(wù)員考試開考在即，你準(zhǔn)備好了嗎?在歷年國(guó)家公務(wù)員考試當(dāng)中，數(shù)量關(guān)系這一模塊總是讓無(wú)數(shù)考生望而生畏，從而產(chǎn)生放棄的想法。根據(jù)國(guó)家公務(wù)員考試的考情，數(shù)量關(guān)系按照省部級(jí)和地市級(jí)兩套卷出題量一般是15道和10道，要求考生在短時(shí)間甚至是一分鐘之內(nèi)得出答案，確實(shí)很難，所以考生一定要學(xué)會(huì)一些解題技巧和做題原則，快速地選出正確答案，盡可能的多得分。

數(shù)量關(guān)系里邊涉及到的題型有很多，我們今天就來(lái)聊一聊其中一個(gè)我們比較熟悉而且靈活性比較強(qiáng)的題型-幾何問題。首先我們先來(lái)了解一下幾何問題在國(guó)家公務(wù)員考試中的考情：2016年至2021年這6年的國(guó)家公務(wù)員考試中幾何問題有5年都出現(xiàn)在考試試卷上，其中也不乏一套試卷出現(xiàn)兩三道幾何問題的，并且?guī)缀螁栴}靈活多變涉及到的公式、特性等又比較多，所以考生一定要重視幾何問題。學(xué)習(xí)幾何問題一定要先了解里邊涉及到的題型和知識(shí)點(diǎn)，幾何問題的知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖如下：

下邊我們可以通過幾道例題來(lái)感受一下幾何問題在考試中的具體呈現(xiàn)：

【例1】如圖所示，周長(zhǎng)為24米的平行四邊形綠化地被劃分為三塊區(qū)域，兩邊為三角形的花壇，中間為矩形的草地。已知a、b、c長(zhǎng)度之比為4∶2∶√3，則矩形草地的面積為( )平方米。

A.6   B.6√3

C.12  D.12√3

【解析】本題考查幾何問題，由題意可得平行四邊形周長(zhǎng)是24米，所以2×(a+

b)=24，a+b=12，又因?yàn)閍、b、c長(zhǎng)度之比為4∶2∶√3，所以a=8，b=4，c=2√3。如下圖所示，已知m=4，c=2√3，根據(jù)直角三角形三邊的關(guān)系可得兩邊的三角形是有30°角的直角三角形，所以n=2，矩形的面積=(8-2)×2√3=12√3(平方米)。因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】邊長(zhǎng)為整數(shù)且成等差數(shù)列的三個(gè)正方形，面積之和不大于5000，其中有兩個(gè)正方形的面積之和等于第3個(gè)正方形的面積，這樣的正方形存在多少組?

A.6 B.7

C.9 D.10

【解析】本題考查幾何問題，根據(jù)題意可設(shè)三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是a+n、a、a-n(a、n均為正整數(shù))，所以(a+n)2+a2+(a−n)2≤5000，化簡(jiǎn)得：3𝑎2+2𝑛2≤5000。又因?yàn)閍2+(a−n)2=(a+n)2，所以a2=4𝑎𝑛，a=4n。結(jié)合前邊的結(jié)論可得3×16𝑛2+2𝑛2=50𝑛2≤5000，所以𝑛2≤100，n的取值區(qū)間是[1~10]，所以共有10組滿足題意的正方形存在。因此，選擇D選項(xiàng)。

【例3】一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)6cm，寬4cm，現(xiàn)分別平行于長(zhǎng)和寬剪了若干刀，將長(zhǎng)方形分若成若干個(gè)小長(zhǎng)方形，這些小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和比原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)多了56cm。那么最多剪了( )刀。

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】本題考查幾何問題，由題意可得每平行于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)剪一刀增加周長(zhǎng)12cm，每平行于長(zhǎng)方形的寬剪一刀增加周長(zhǎng)8cm。因?yàn)樾￠L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和比原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)多了56cm，要想盡可能的多剪，則多平行于長(zhǎng)方形的寬去剪。設(shè)平行于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)剪了x刀，平行于長(zhǎng)方形的寬剪了y刀，可得：12x+8y=56，化簡(jiǎn)得：3x+2y=14，因?yàn)閤、y均為正整數(shù)且根據(jù)奇偶特性x為2的倍數(shù)，為了能多剪幾刀讓x盡可能的小，y盡可能的大。當(dāng)x=2時(shí)，y=4，滿足題意，所以最多剪了2+4=6(刀)。因此選擇D選項(xiàng)。

通過這三道例題大家就可以感受到，幾何問題會(huì)和其他的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行雜糅來(lái)增加難度，所以要想學(xué)好幾何問題除了基礎(chǔ)的公式和特性需要熟練掌握外，還要學(xué)會(huì)和其它知識(shí)點(diǎn)

進(jìn)行靈活地結(jié)合運(yùn)用，這樣我們才能勝券在握，一舉得分，成功上岸!

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