靈活運(yùn)用平均數(shù)增長(zhǎng)率公式解新型題目

隨著公考題目多年的演變，近年來(lái)很多資料分析題目出現(xiàn)了創(chuàng)新。對(duì)考生的要求也越來(lái)越高，能不能在考場(chǎng)上靈活運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)，成了拉開差距的關(guān)鍵因素。

相信很多同學(xué)通過學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了各種題目的識(shí)別以及解題技巧，可是當(dāng)題目問法，或已知條件出現(xiàn)改變時(shí)，在考場(chǎng)上時(shí)就很難找出相關(guān)量，不知從何下手了。那么本文將以平均數(shù)增長(zhǎng)率為引來(lái)進(jìn)行拋磚引玉，看看如何能將我們所學(xué)過的知識(shí)串聯(lián)在一起進(jìn)行高效解題。

首先，平均數(shù)增長(zhǎng)率的公式：。這個(gè)公式已經(jīng)為大家所知。當(dāng)知道分子的增長(zhǎng)率a和分母的增長(zhǎng)率b時(shí)，我們能解出平均數(shù)的增長(zhǎng)率r。只要能識(shí)別出常規(guī)問法中的求平均數(shù)類題目，我們就能很快的套公式來(lái)解決。

但是，如果改變下題目，已知r和b，求a。在大量的文字材料中很多同學(xué)就找不到相關(guān)量了。其實(shí)對(duì)平均數(shù)增長(zhǎng)率公式變形，我們不難發(fā)現(xiàn)，推得�？梢园l(fā)現(xiàn)結(jié)合平均數(shù)增長(zhǎng)率公式，也是能求出a的。且這個(gè)公式是不是有點(diǎn)眼熟?沒錯(cuò)和間隔增長(zhǎng)率公式長(zhǎng)得一模一樣。如果能記住這個(gè)公式的話。就可以直接運(yùn)用。

【例】2019年末全國(guó)共有藝術(shù)表演團(tuán)體17795個(gè)，比上年增長(zhǎng)3.9%，從業(yè)人員41.23萬(wàn)人平均每個(gè)藝術(shù)表演團(tuán)體的從業(yè)人員比上年年末減少4.7%。

問：2019年末全國(guó)表演藝術(shù)團(tuán)隊(duì)的從業(yè)人員與上年相比約( )

A.上升0.8%

B.下降0.8%

C.上升0.98%

D.下降0.98%

那么這道題，就是對(duì)平均數(shù)增長(zhǎng)率題型的變形。平均每個(gè)藝術(shù)表演團(tuán)體的從業(yè)人員=，題目要求的是分子增長(zhǎng)率a，粗心的同學(xué)可能在考場(chǎng)上就看成了求平均數(shù)增長(zhǎng)率導(dǎo)致這個(gè)題目做錯(cuò)，也有同學(xué)看對(duì)了題目，但是覺得缺少相關(guān)量不知道如何下手�？催^前面的分析，這個(gè)題其實(shí)我們套用公式就能很好的求解。

【解析】第一步，本題考查增長(zhǎng)率計(jì)算。

第二步，定位題目“2019年末全國(guó)共有藝術(shù)表演團(tuán)體17795個(gè)，比上年增長(zhǎng)3.9%，從業(yè)人員41.23萬(wàn)人平均每個(gè)藝術(shù)表演團(tuán)體的從業(yè)人員比上年年末減少4.7%。”可知平均數(shù)增長(zhǎng)率r=-4.7%，分目增長(zhǎng)率b=3.9%

第三步，因?yàn)?img height="29" src="https://u3.huatu.com/uploads/allimg/210827/image_87.png" width="558" />。

因此答案選D

是不是很快就能求解出來(lái)。

那在中，當(dāng)我們知道r和a時(shí)，同樣是可以解出b的。

對(duì)公式兩邊各加1進(jìn)行變形：兩面各減1，得到。

同樣眼熟是吧，沒錯(cuò)，他就是，只不過b和r的位置互換了。記住這個(gè)結(jié)論同樣能夠快速解題。有興趣的同學(xué)可以下去找找相關(guān)的題目練習(xí)一下。

通過以上我們可以歸納出下結(jié)論：

滿足的形式。當(dāng)A、B、C三個(gè)量的增長(zhǎng)率a、b、r三者知道其中兩個(gè)的時(shí)候可以求出另一個(gè)。

等號(hào)左邊的增長(zhǎng)率列式形式類似于間隔增長(zhǎng)率：，有人稱之為平均數(shù)增長(zhǎng)率的逆運(yùn)用。

等號(hào)右邊的增長(zhǎng)率列式形式為平均增長(zhǎng)率形式：。

本文以平均數(shù)增長(zhǎng)率的角度對(duì)公式進(jìn)行了剖析，其實(shí)資料分析里的每個(gè)公式都值得大家去細(xì)細(xì)研究，體會(huì)公式間的變形和聯(lián)系。只有真正懂了公式的內(nèi)在含義后，才能在面對(duì)題目的革新時(shí)做到“泰山崩于前而面不改色”。

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