2022國考行測：淺談不相容選言命題和相容選言命題

選言命題是反映事物的若干種情況或性質(zhì)至少有一種存在的命題。根據(jù)選言支命題之間是否具有并存關(guān)系，選言命題可分為不相容選言命題和相容選言命題。

不相容選言命題是反映事物的若干種情況或性質(zhì)中有且只有一種情況存在的命題。在邏輯結(jié)構(gòu)上，不相容選言命題由邏輯聯(lián)結(jié)詞”要么，要么”連接支命題而成。其支命題稱為選言支，通常用A、B表示。這樣，不相容選言命題的邏輯形式可以寫成:要么A，要么B。

舉個例子：比如馬上要到十一黃金周了，你爸媽告訴你說，這個假期我們只能選擇一個地方去旅游，要么去上海，要么去北京。這就是在告訴你有且只能在北京和上海中選擇其中一個作為旅游目的地，不能兩個地方都選，也不能兩個地方都不選擇。所以要么A要么B,這個命題中A與B不能同時為真，且不能同時為假,它的真假值如下表所示：

所以，要么A要么B，這個命題它的真假值可以概括為：A、B是一真一假的時候這個命題為真，A、B同時為真或A、B同時為假的時候這個命題是個假命題。

在邏輯結(jié)構(gòu)上，相容選言命題由邏輯聯(lián)結(jié)詞“或者”連接支命題而成，相容選言命題反映事物的若干種情況或性質(zhì)中至少有一種情況存在，所反映的情況或性質(zhì)是可以并存的，相容選言命題的邏輯形式可以寫成:A或者B。或命題表示的含義是“A和B中至少有一個成立”。

舉個例子，比如你媽媽讓你找一個有房或有車的對象，代表什么意思呢?

就是你找的這個對象必須在房和車中至少得具備一個。

第一種情況：當僅僅有房子的時候，你媽媽會同意，代表這個或命題為真。

第二種情況：當僅僅有車的時候，你媽媽也會同意，這種情況下這個命題也為真。

第三種情況：你找的這個對象特別優(yōu)秀，既有房也有車，那這種情況下你媽媽肯定也會同意，也代表這個命題為真。

所以或命題在以上三種情況下為真，只要至少滿足了或命題其中一個選言支，這個命題就為真，這叫一真即真。

那什么時候這個命題為假呢?當你找的這個對象既沒有房子也沒有車的時候，你媽媽肯定就不同意了，這時候就代表這個命題不成立，代表命題為假，稱為全假為假。

所以，或命題的真假值概括起來就是“一真即真，全假為假”，它的真假值如下表所示：

接下來我們通過幾道例題來考察大家對于這兩種命題的理解。

【例1】一本書要成為暢銷書，必須有可讀性或者經(jīng)過精心的包裝。如果上述斷定成立，則以下哪項一定為真( )。

A.大多數(shù)人喜歡有可讀性的暢銷書

B.沒經(jīng)過精心包裝的書一定不是暢銷書

C.有可讀性的書一定是暢銷書

D.沒有可讀性又沒有精心包裝的書一定不是暢銷書

【答案】D

【解析】①暢銷書→可讀性或包裝

A項：題干沒有對大多數(shù)人的喜好進行描述，排除;

B項：翻譯為：¬包裝→¬暢銷書，“包裝”僅是①后件中的一個支命題，根據(jù)選言命題“全假才假”的特性可知：一個支命題為假，無法確定①后件的真假，無法推出，排除;

C項：翻譯為：可讀性→暢銷書，“可讀性”是①后件中的一個支命題，根據(jù)選言命題“一真即真”的特性可知：該項是①的“肯后”，肯后推不出必然結(jié)論，排除;

D項：翻譯為：¬可讀性且¬包裝→¬暢銷書，“¬可讀性且¬包裝”是對①“否后”，依據(jù)“否后必否前”，可得該書一定不是暢銷書，可以推出。

因此，選擇D選項。

【例2】 總經(jīng)理：我主張小王和小孫兩人中至少提拔一人。

董事長：我不同意。

以下哪項，最為準確地表述了董事長實際上同意的意思?

A.小王和小孫兩人都得提拔

B.小王和小孫兩人都不提拔

C.提拔小王不提拔小孫

D.提拔小孫不提拔小王

【答案】B

【解析】第一步,確定題型。

根據(jù)題干關(guān)聯(lián)詞“至少…一人”,確定為翻譯推理。

第二步,翻譯題干。

總經(jīng)理:小王或小孫

第三步,進行推理。

董事長的話是對總經(jīng)理話的否定,也就是或命題什么時候為不成立，什么時候為假，那我們剛剛講過或命題是全假為假，所以董事長的意思就是不同意小王提拔并且不同意小孫提拔。

因此,選擇B選項。

【例3】即將畢業(yè)時，某班要評選優(yōu)秀畢業(yè)生，班級內(nèi)部進行討論中。

班長：要么李雪被評為優(yōu)秀畢業(yè)生，要么王磊被評為優(yōu)秀畢業(yè)生。

團支書：我不同意。

以下哪項準確表達了團支書的意見?

A.李雪和王磊都被評為優(yōu)秀畢業(yè)生

B.李雪和王磊都不能評為優(yōu)秀畢業(yè)生

C.要么李雪和王磊都被評為優(yōu)秀畢業(yè)生，要么李雪和王磊都不能評為優(yōu)秀畢業(yè)生

D.李雪被評為優(yōu)秀畢業(yè)生，王磊不能評為優(yōu)秀畢業(yè)生

【答案】B

【解析】第一步，確定題型.

根據(jù)題干關(guān)聯(lián)詞“要么……要么……”，確定為翻譯推理。

第二步，翻譯題干。

班長：要么李雪被評為優(yōu)秀畢業(yè)生，要么王磊被評為優(yōu)秀畢業(yè)生;

團支書：我不同意。

第三步，進行推理。

團支書的話意在否定班長的話，根據(jù)“要么……要么……”的否定形式可知，A、B是一真一假的時候這個命題為真，A、B同時為真，A、B同時為假的時候這個命題是個假命題。所以得到團支書的意思為：要么李雪和王磊都被評為優(yōu)秀畢業(yè)生，要么李雪和王磊都不能評為優(yōu)秀畢業(yè)生。

因此，選擇C選項。

接下來我們給大家總結(jié)總結(jié)二者的區(qū)別，區(qū)別就在于相容選言命題“或命題”中的A、B兩個選言支是可以同時成立的，而不相容選言命題“要么A,要么B”中的兩個選言支是不能同時成立的。

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