分析推理之六面體中的移面大法

判斷推理當(dāng)中的六面體問題是不少考生心中的“老大難”，對(duì)于空間想象能力較差的人來說做起來著實(shí)難度不小，不少考生絞盡腦汁，發(fā)明出了“橡皮法”、“折紙法”。雖然大部分省份對(duì)于能否用橡皮解題沒有明確規(guī)定，但行測(cè)科目時(shí)間緊張，無論是折紙還是畫橡皮消耗的時(shí)間都很多，所以即便是能選出正確答案性價(jià)比也不高。因此，掌握六面體的解題方法能夠幫助我們又快又準(zhǔn)的選出正確答案。

基于六面體面與面之間的關(guān)系，解決六面體問題的方法主要分為兩種：相對(duì)面排除法和相鄰面排除法。其中，能夠適用相對(duì)面排除法的題目并不多，所以一般我們解決六面體問題所采用的方法都是相鄰面法。但做題過程中我們發(fā)現(xiàn)，出題人為了保證六面體題目的難度，題干立體圖形當(dāng)中的相鄰面在展開圖中并不“相鄰“。例如下面這道例題：

以B選項(xiàng)為例，B項(xiàng)立體圖形中展示的相鄰面在展開圖當(dāng)中分別標(biāo)記為1、2、3號(hào)，但這三個(gè)面在展開圖當(dāng)中并不相鄰，因此要想直接驗(yàn)證B項(xiàng)正確與否需要非常強(qiáng)的空間想象能力。

那么有沒有一種方法能夠?qū)⑦@三個(gè)面移動(dòng)到一起，在展開圖當(dāng)中也呈現(xiàn)相鄰的狀態(tài)呢?這就是要跟大家分享的“移面大法”。

什么是“移面大法”?我們知道，同一個(gè)立方體有11種不同的展開方式，我們選擇其中一種展開：

上圖是從藍(lán)色楞作為起點(diǎn)，將六面體展開所形成的展開圖，展開圖中的藍(lán)色邊是折成立體圖時(shí)兩個(gè)面的公共邊。當(dāng)然，我們也可以再換一種展開方式，比如下圖這種從紅色楞作為起點(diǎn)的展開方式：

這兩個(gè)展開圖是同一六面體的不同展開方式，對(duì)比兩圖你會(huì)發(fā)現(xiàn)，1號(hào)面在圖一中位于4號(hào)面的右側(cè)，但在圖二中卻出現(xiàn)在了2號(hào)面的左側(cè)，看上去好像1號(hào)面進(jìn)行“平移”了一樣。這就是“移面大法”的第一種移動(dòng)方式：四面相鄰時(shí)，最邊緣的面可以另一個(gè)邊緣平移，折成的六面體不變。

再換一種展開方式，如下圖：

5號(hào)面在圖一中位于6號(hào)面上面，而且兩面的公共邊在圖三中已用藍(lán)色筆標(biāo)出，而在圖三中，5號(hào)面出現(xiàn)在了4號(hào)面上面，公共邊用紅色筆標(biāo)出。這兩個(gè)展開圖也是同一六面體的不同展開方式，對(duì)比兩圖，看上去好像是5號(hào)面從圖一中原來的位置“旋轉(zhuǎn)”到圖三中的位置一樣。這就是“移面大法”第二種移動(dòng)方式：垂直邊的兩個(gè)面將其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)90°，折成的六面體不變。

以上兩種移面方式就是解六面體常用的“移面法”，通過移面，可以進(jìn)一步使用箭頭法、公共邊公共點(diǎn)法驗(yàn)證選項(xiàng)。比如，仍以上面的例題為例：

B項(xiàng)中的三個(gè)面并不相鄰，我們可以通過移面使他們?cè)谡归_圖中變成相鄰的面：將1號(hào)面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、2號(hào)面進(jìn)行平移，最終得到的展開圖如下圖：

此時(shí)，再通過箭頭法就能很輕松的判斷出B項(xiàng)能由該展開圖折疊而成，其他選項(xiàng)留給讀者自行驗(yàn)證。

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