行測數(shù)量關(guān)系等距離平均速度解題小技巧

總有學(xué)生問我，數(shù)量關(guān)系有沒有不怎么需要?jiǎng)幽X筋可以直接套公式的題?有沒有看一眼題目就可以直接選出正確答案的題?

等距離平均速度的相關(guān)內(nèi)容，在考試當(dāng)中通常是可以快速選出答案的題目。

等距離平均速度有一種考試常見的模型，公式是等距離平均速度=2v1v2/(v1+v2)。應(yīng)用公式的前提條件是1、全程大體分兩段;2、兩段路程相等;3、求平均速度。如果在考試當(dāng)中發(fā)現(xiàn)題目中出現(xiàn)“前半段、后半段”“往返”“上下坡”等字眼就可以考慮這個(gè)題是不是求等距離平均速度的題目。

常見的模型有以下幾種，其中第三種和第四種是考試最常考的模型，涉及上下坡等距離，特別是第四種情形，注意觀察其等距離的情況。

(真題演練1)小明每天從家中出發(fā)騎自行車經(jīng)過一段平路，再經(jīng)過一道斜坡后到達(dá)學(xué)校上課。某天早上，小明從家中騎車出發(fā)，一到校門口就發(fā)現(xiàn)忘帶課本，馬上返回。從離家到趕回家中共用了1個(gè)小時(shí)，假設(shè)小明當(dāng)天平路騎行速度為9千米/小時(shí)，上坡速度為6千米/小時(shí)，下坡速度為18千米/小時(shí)，那么小明的家距離學(xué)校多遠(yuǎn)?

A.3.5千米

B.4.5千米

C.5.5千米

D.6.5千米

(華圖解析)

第一步，本題考查行程問題，屬于基本行程類。

第二步，根據(jù)題意，小明從家到學(xué)校進(jìn)行往返，上下坡距離相等，可利用等距離平均速度求得v=2v1v2/(v1+v2)=2×6×18/(6+18)=9千米/小時(shí)，由于平路速度也為9千米/小時(shí)，所以往返的平均速度就是9千米/小時(shí)，往返總時(shí)間是1小時(shí)，故往返總路程為9×1=9千米，則小明的家距離學(xué)校9÷2=4.5千米。

因此，選擇B選項(xiàng)。

但是在考試當(dāng)中，此題有秒殺方法。出現(xiàn)“平路”“上下坡”平路跟上下坡又不是等距離，通常這種情況我們用公式求得的等距離平均速度都與題干平路速度相等，所以沒時(shí)間做題時(shí)，可以用這種秒殺方法，直接平路速度=平均速度=9千米/小時(shí)，往返總時(shí)間是1小時(shí)，故往返總路程為9×1=9千米，則小明的家距離學(xué)校9÷2=4.5千米。

(真題演練2)從甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路， 1/2是上坡路， 1/4是下坡路。假定一輛車在平路的速度是20千米/小時(shí)，上坡的速度是15千米/小時(shí)，下坡的速度是30千米/小時(shí)。則該車由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少?

A. 19千米/小時(shí)

B. 20千米/小時(shí)

C. 21千米/小時(shí)

D. 22千米/小時(shí)

(華圖解析)

第一步，本題考查行程問題，屬于基本行程類。

第二步，在往返過程中，總上坡路程與總下坡路程相等。根據(jù)等距離平均速度公式，往返過程中，上下坡的平均速度v=2v1v2v/(1+v2)=2×15×30/(15+30)=20千米/小時(shí)，與平路的速度相等，故往返全程的平均速度為20千米/小時(shí)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

此題可以繼續(xù)使用秒殺方法，直接平路速度=平均速度=20千米/小時(shí)。

等距離平均速度這類“送分題”，希望大家在考試當(dāng)中能夠牢牢把握!

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