2022年行測(cè)備考：輕松掌握排列組合之捆綁法

隨著中秋節(jié)假期的落下帷幕，不久之后就要迎來(lái)國(guó)慶了。同學(xué)們?cè)谙硎芗倨诘耐瑫r(shí)，也不要忘了按照自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃去準(zhǔn)備考試。很多同學(xué)在備考的過(guò)程中都覺(jué)得排列組合是個(gè)硬骨頭，不想花費(fèi)時(shí)間，遇到了就直接跳過(guò)。其實(shí)排列組合有很多方法和技巧，如果熟練掌握，做起來(lái)也不麻煩。接下來(lái)給大家講解排列組合的一種解題技巧—捆綁法。

首先我們先來(lái)了解，捆綁法什么時(shí)候用：當(dāng)排列組合題目中出現(xiàn)部分元素要求相鄰。解題方法：將要求相鄰元素捆綁在一起看做一個(gè)整體，然后與其他元素共同排列(一定要考慮被捆綁的元素內(nèi)部是否有順序)。接下來(lái)我們來(lái)看幾道例題：

【例1】有兩對(duì)夫婦各帶一個(gè)小孩乘坐有6個(gè)座位的游覽車(chē)，游覽車(chē)每排只有1個(gè)座位。為安全起見(jiàn)，車(chē)的首尾兩座一定要坐兩位爸爸;兩個(gè)小孩一定要排在一起。那么，這6人的排座方法有多少種?

A.12種 B.24種

C.36種 D.48種

【答案】B

【解析】第一步，本題考查排列組合問(wèn)題，屬于方法技巧類(lèi)，用捆綁法解題。

第二步，先將兩位爸爸安排在首尾兩座，有(種)方法;再將兩個(gè)小孩看成一個(gè)整體，與兩位媽媽一起排列，有(種)方法。

第三步，6人的排座方法共有2×12=24(種)方法。

因此，選擇B選項(xiàng)。

在這里同學(xué)們一定要注意，捆綁的元素內(nèi)部是否有順序，兩個(gè)孩子是兩個(gè)元素，我們用字母A和B來(lái)表示，A在左邊B在右邊和A在右邊B在左邊是完全不同的兩種情況，所以捆綁的元素內(nèi)部要進(jìn)行再排序,

【例2】某場(chǎng)科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題，每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問(wèn)共有多少種不同的發(fā)言次序?

A.120 B.240

C.1200 D.3840

【答案】D

第一步，本題考查排列組合問(wèn)題，用捆綁法解題。

第二步，先把每個(gè)主題的2個(gè)人捆綁在一起，形成5個(gè)整體進(jìn)行排列，有(種)排列方式，每個(gè)整體內(nèi)部是2個(gè)人，有2種排列方式。故共有(種)發(fā)言次序。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例3】某美術(shù)館計(jì)劃展出12幅不同的畫(huà)，其中有3幅油畫(huà)、4幅國(guó)畫(huà)、5幅水彩畫(huà)，排成一行陳列，要求同一種類(lèi)的畫(huà)必須連在一起，并且油畫(huà)不放在兩端，問(wèn)有多少種不同的陳列方式?

A.不到一萬(wàn)種 B.1萬(wàn)-2萬(wàn)種之間

C.2萬(wàn)-3萬(wàn)種之間 D.超過(guò)3萬(wàn)種

【答案】D

【解析】第一步，本題考查排列組合問(wèn)題，用捆綁法解題。

第二步，3幅油畫(huà)捆綁在一起，4幅國(guó)畫(huà)捆綁在一起，5幅水彩畫(huà)捆綁在一起，一共3個(gè)整體，但是油畫(huà)不能在兩端，則油畫(huà)必須在中間，那么國(guó)畫(huà)和水彩畫(huà)在兩端有(種)方式，3幅油畫(huà)內(nèi)部有(種)方式，4幅國(guó)畫(huà)內(nèi)部有(種)方式，5幅水彩畫(huà)內(nèi)部有(種)方式，那么一共有2×6×24×120=34560>30000(種)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

通過(guò)上面三道題目的講解，相信同學(xué)們對(duì)于捆綁法有了基本的認(rèn)識(shí)與了解，我們只要能夠識(shí)別題型，直接套用解題方法也并不難。相信以后再遇到此類(lèi)題目的時(shí)候大家都能快速做出來(lái)。

思維導(dǎo)圖

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