妙用賦值，就是超值

一提到數(shù)學(xué)運(yùn)算題，很多同學(xué)第一時(shí)間想到的思路便是小學(xué)階段的方程法求解，但是方程法本身并不是最優(yōu)選擇，因?yàn)榉匠躺婕暗皆O(shè)列解三步，在考場(chǎng)上很容易在某一個(gè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生計(jì)算上的問(wèn)題。但是其實(shí)很多時(shí)候，我們可以選擇“另類”設(shè)未知數(shù)的技巧-賦值法。學(xué)會(huì)賦值法，對(duì)于我們的備考而言至關(guān)重要，可以幫助我們快速得答案，是一個(gè)性價(jià)比及其高的方法，可以說(shuō)是非常“超值”。

運(yùn)用場(chǎng)景：給比例，求比例

【例1】某鋼鐵廠生產(chǎn)一種特種鋼材，由于原材料價(jià)格上漲，今年這種特種鋼材的成本比去年上升了20%。為了推銷這種鋼材，鋼鐵廠仍然以去年的價(jià)格出售，這種鋼材每噸的盈利下降了40%，不過(guò)銷售量比去年增加了80%，那么今年生產(chǎn)該種鋼材的總盈利比去年增加了多少?

A.4% B.8%

C.20% D.54%

【解析】題中給定各種比例求比例，賦值法求解。由“這種鋼材每噸的盈利下降40%”，可設(shè)去年每噸盈利為10，則今年每噸盈利為6;由“銷售量比去年增加了80%”，可設(shè)去年銷售量為10，今年銷售量為18。由“總盈利=每噸的盈利*銷售量”可知，今年這種鋼材的總盈利為6×18，去年為10×10，所以今年生產(chǎn)該種鋼材的總盈利比去年增加了(6×18-10×10)/(10×10)=8%，所以正確答案為B。

【例2】某農(nóng)場(chǎng)有A、B、C三個(gè)糧倉(cāng)，原先糧食儲(chǔ)量之比為5：9：10，今年豐收后每個(gè)糧倉(cāng)新增加的糧食儲(chǔ)量相同，A、B兩個(gè)糧倉(cāng)的儲(chǔ)量之比變?yōu)?：5，則今年豐收后三個(gè)糧倉(cāng)的儲(chǔ)存總量比原先增加：( )

A.12.5% B.15%

C.17.5% D.20%

【解析】題中給定各種比例求比例，賦值法求解。由A、B、C儲(chǔ)量比例為5∶9∶10，設(shè)A、B、C儲(chǔ)量分別為5、9、10，共24。設(shè)各倉(cāng)新增x，根據(jù)A、B儲(chǔ)量比變?yōu)?∶5，可列方程(5+x)∶(9+x)=3∶5，解得x=1。則豐收后三倉(cāng)儲(chǔ)量新增3，增加3÷24=12.5%。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例3】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，已知三角形ABE、三角形ADF與四邊形AECF的面積相等，則三角形AEF與三角形CEF的面積之比是：( )

A.5∶1 B.5∶2

C.5∶3 D.2∶1

【解析】題中給定各種比例求比例，賦值法求解。賦值長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬均為3，則長(zhǎng)方形的面積為9。三角形ABE、三角形ADF與四邊形AECF的面積相等，則三者的面積各為3。那么FD的長(zhǎng)為2，CF長(zhǎng)1，同理CE的長(zhǎng)為1，則三角形CEF的面積為1/2，三角AEF的面積為5/2，則兩者的面積之比為5：1。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例4】高架橋12：00—14：00每分鐘車流量比9：00—11：00少20%，9：00—11：00、12：00—14：00、17：00—19：00三個(gè)時(shí)間段的平均每分鐘車流量比9：00—11：00多10%。問(wèn)17：00—19：00每分鐘的車流量比9：00—11：00多：

A.20% B.30%

C.40% D.50%

【解析】題中給定各種比例求比例，賦值法求解。賦值9：00—11：00每分鐘車流量為10，則12：00—14：00每分鐘車流量為10×(1-20%)=8，三個(gè)時(shí)段每分鐘車流量的平均值為10×(1+10%)=11。那么17：00—19：00每分鐘車流量為11×3-10-8=15,則17：00—19：00每分鐘車流量比9：00—11：00多50%。

因此，選擇D選項(xiàng)。

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