2022國家公務(wù)員備考之行程問題中的平均速度

我們在備考行程問題的時(shí)候，會遇到等距平均速度這個(gè)概念，有些學(xué)生可能分不清楚等距平均速度與平均速度的區(qū)別，下面華圖老師帶大家了解他們之間的區(qū)別。

等距平均速度公式 ：

【例】 小張騎車從A地到B地，前半段以每小時(shí)10公里的速度前進(jìn)，后半段以每小時(shí)15公里的速度前進(jìn)，問小張從A地到B地全程的平均速度為每小時(shí)多少公里 ?

A. 6 B. 7.5

C. 9 D. 12

【答案】 D
      【解析】 本題考查行程問題，求等 距平均速度，利用等距平均速度公式求解。根據(jù)等距平均速度公式，可得： 因此，本題選D 。

那么可能有同學(xué)有疑問，平均速度為什么不能等于兩段路程速度的平均值呢?也就是 ， 那么在這里我們就要弄清楚等距離平均速度和等時(shí)間平均速度，下面我們一起通過推導(dǎo)二者公式看一下二者的差異。

等距離平均速度

已知：前半程的速度為 ，后半程的速度為 ，求全程的平均速度 ?

解析 ：第一步，設(shè)全程為2S，則前半程所用的時(shí)間為 ， 后半程所用的時(shí)間為 。

第二步，根 據(jù)公式：路程=速度×時(shí)間，所以全程平均速度= ， 代入t 1 、t 2 ，化簡得全程平均速度 。

這里的平均速度是 等距平均速度 ，主要是用不同的速度完成兩段相同的路程。

等時(shí)間平均速度

已知：前一半時(shí)間速度為 ， 后一半時(shí)間為 ， 求全程的平均速度 ?

解析 ： 第一步，設(shè)全程為S，前一半時(shí)間行駛的路程為S1，后一半時(shí)間行駛的路程為S2 ，則。

第二步，全程S= ， 由于，所以。

第三步，全程平均速度 。

這里的平均速度是 等時(shí)間平均速度 ，主要是完成一段路程前后一半時(shí)間速度不一樣。

通過這兩個(gè)公式推導(dǎo)，相信大家現(xiàn)在應(yīng)該能夠分辨出等距離平均速度和等時(shí)間平均速度的區(qū)別。當(dāng)然，在考場上這兩個(gè)公式不用推理，同學(xué)們只需要記住這兩個(gè)公式，根據(jù)不同的題型選擇對應(yīng)的公式解題即可。

作 者：羅志祥

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