國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考干貨之相遇追及問(wèn)題

數(shù)量關(guān)系是公務(wù)員考試行測(cè)科目的五大模塊之一，考試題目數(shù)量雖然不多，但是分值很高，如果同學(xué)們想要在公考當(dāng)中脫穎而出，數(shù)量關(guān)系無(wú)疑是一門提分的科目，而且該科目題目難度相對(duì)較大，大部分考生望而生畏直接放棄，如果同學(xué)們可以抓住機(jī)會(huì)在數(shù)量關(guān)系部分優(yōu)勝于他人，那么就可以在整個(gè)考試中取得優(yōu)勢(shì)。

行程問(wèn)題是數(shù)量關(guān)系中逢考必出的題型，題目難度參差不齊，如果考的簡(jiǎn)單，幾乎是可以直接套公式出答案的題目，如果考的難度大，那就屬于數(shù)量中要放棄的題目，而我們?cè)谧鲂谐虇?wèn)題時(shí)，只需要大家掌握一些利用公式得出答案的題目，因此需要同學(xué)們掌握一些必須要記住的公式，其中相遇追及問(wèn)題中，公式尤為重要，接下來(lái)我們就帶同學(xué)們一起來(lái)學(xué)習(xí)一下行程問(wèn)題中的重點(diǎn)內(nèi)容——相遇追及問(wèn)題。

一、直線型

直線型相遇追及包括單次的和多次的，單次中包括相遇和追及，多次中包括兩端出發(fā)多次相遇和單端出發(fā)多次相遇，具體公式如下：

【例1】甲、乙兩車分別以30公里/小時(shí)和40公里/小時(shí)的速度同時(shí)勻速?gòu)腁地開往B地，丙車以50公里/小時(shí)的速度勻速?gòu)腂地開往A地。A、B兩地距離120公里。問(wèn)丙車遇到乙車后多久會(huì)遇到甲車?

A.8分鐘B.10分鐘

C.12分鐘D.15分鐘

【答案】B

【解析】

第一步，本題考查行程問(wèn)題，屬于相遇追及類。

第二步，根據(jù)題意，題目中有兩個(gè)相遇的過(guò)程，分別是丙與甲相遇和丙與乙相遇，假設(shè)丙與甲相遇的時(shí)間為t1，與乙相遇的時(shí)間為t2，由相遇的公式可列：120=(30+50)t1，120=(40+50)t2，解得，題目所求為兩個(gè)相遇過(guò)程之間的時(shí)間差，即=10分鐘。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】某宣講團(tuán)甲宣傳員騎摩托車從紅星村出發(fā)以20公里/小時(shí)的速度去相距60公里的八一村，1小時(shí)后由于路面濕滑，速度減少一半，在甲出發(fā)1小時(shí)后，乙宣傳員以50公里/小時(shí)的速度開車從紅星村出發(fā)追甲，當(dāng)乙追上甲時(shí)，他們與八一村的距離為：A.25公里B.40公里C.35公里D.30公里
       【答案】C

【解析】

第一步，本題考查行程問(wèn)題，屬于相遇追及類。

第二步，根據(jù)題意，甲以20公里/小時(shí)的速度，走了一個(gè)小時(shí)，走過(guò)的距離為20公里，之后甲的速度變?yōu)?0公里/小時(shí)，且乙以50公里/小時(shí)的速度追甲，屬于直線追及運(yùn)動(dòng)，可列：20=(50-10)t，解得t=0.5，此時(shí)甲乙具八一村的距離為60-50×0.5=35公里。

因此，選擇C選項(xiàng)。

二、環(huán)線型

環(huán)線型相遇追及包括單次的和多次的，單次中包括相遇和追及，多次中也包括相遇和追及，具體公式如下：

【例3】老林和小陳繞著周長(zhǎng)為720米的小花園勻速散步，小陳比老林速度快。若兩人同時(shí)從某一起點(diǎn)同向出發(fā)，則每隔18分鐘相遇一次;若兩人同時(shí)從某一起點(diǎn)向反方向出發(fā)，則每隔6分鐘相遇一次，由此可知，小陳繞小花園散步一圈需要()分鐘。A.6B.9C.15D.18

【答案】B

【解析】

第一步，本題考查行程問(wèn)題，屬于相遇追及類。

第二步，根據(jù)題意，兩人同時(shí)從某一起點(diǎn)同向出發(fā)，18分鐘相遇一次，該運(yùn)動(dòng)實(shí)則為追及運(yùn)動(dòng)，可列18，兩人同時(shí)從某一起點(diǎn)向反方向出發(fā)，每隔6分鐘相遇一次，該運(yùn)動(dòng)為相遇運(yùn)動(dòng)，可列6，解方程組可得v陳=80米/分鐘，小陳繞花園散步一周需要的時(shí)間為720÷80=9分鐘。

因此，選擇B選項(xiàng)。

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