數(shù)量關(guān)系：基本技巧與方法之代入排除法

數(shù)量一直是同學(xué)們比較“頭疼”的模塊，但其實(shí)如果大家能夠掌握正確的方法，就會(huì)打開(kāi)數(shù)量世界的大門。今天小圖就給大家介紹一種數(shù)量關(guān)系里的“第一大法”——代入排除法。

代入排除

法介紹代入排除法：

將選項(xiàng)作為已知量代入原題目驗(yàn)證，是否符合題干給出的已知信息，與題意不符排除，與題意相符的為答案。

那應(yīng)該如何使用代入排除法呢?小圖在這里提醒大家以下幾點(diǎn)：

1、從固定題型判斷：年齡問(wèn)題、余數(shù)問(wèn)題、多位數(shù)問(wèn)題、不定方程問(wèn)題等;

2、從題目特征判斷：選項(xiàng)信息充分等;

在使用代入排除法的時(shí)候如何才能更快的得到答案呢?小圖要給大家分享幾個(gè)代入技巧：

1、就簡(jiǎn)代入：代入之前，先觀察一下選項(xiàng)，哪個(gè)選項(xiàng)的數(shù)好算，就優(yōu)先代入哪個(gè)。比如選項(xiàng)設(shè)置有9、10、11、12，那我們優(yōu)先從10開(kāi)始代入，可以一定程度上減少計(jì)算量，提高做題速度。

2、最值代入：部分題目會(huì)讓大家求解最大值或最小值，當(dāng)問(wèn)最大值時(shí)，我們優(yōu)先從最大的選項(xiàng)開(kāi)始依次代入，問(wèn)最小值時(shí)，我們優(yōu)先從最小的選項(xiàng)開(kāi)始依次代入。

例題精講

例1、已知趙先生的年齡是錢先生的年齡的2倍，錢先生比孫先生小7歲，三位先生的年齡之和是小于70的素?cái)?shù)，且素?cái)?shù)的各位數(shù)字之和為13，那么，趙、錢、孫三位先生的年齡分別為：

A.30歲，15歲，22歲

B.36歲，18歲，13歲

C.28歲，14歲，25歲

D.14歲，7歲，46歲

【答案】A

這是一道典型的年齡問(wèn)題，且選項(xiàng)信息充分，解題時(shí)優(yōu)先考慮用代入排除法。根據(jù)題干已知信息“錢先生比孫先生小7歲”，可知孫-錢=7，A選項(xiàng)符合，B、C、D選項(xiàng)均不符合，排除，因此，選擇A選項(xiàng)。

例2、某工廠生產(chǎn)的零件總數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每個(gè)車間生產(chǎn)了35個(gè)。統(tǒng)計(jì)員在記錄時(shí)粗心地將該三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)了，結(jié)果統(tǒng)計(jì)的零件總數(shù)比實(shí)際總數(shù)少了270個(gè)。問(wèn)該工廠所生產(chǎn)的零件總數(shù)最多可能有多少個(gè)?

A.525

B.630

C.855

D.960

【答案】B

這是一道多位數(shù)問(wèn)題，優(yōu)先考慮代入排除法。根據(jù)“平均每個(gè)車間生產(chǎn)了35個(gè)”，則零件總數(shù)一定是35的倍數(shù)(既是5的倍數(shù)又是7的倍數(shù))，根據(jù)選項(xiàng)數(shù)據(jù)可以排除C、D。要使生產(chǎn)的零件總數(shù)最多，那么優(yōu)先從較大的B選項(xiàng)代入。若實(shí)際生產(chǎn)的零件總數(shù)是630個(gè)，則記錄時(shí)錯(cuò)寫成360個(gè)，兩者差值確實(shí)為630-360=270(個(gè))，符合題干條件。因此，選擇B選項(xiàng)。

通過(guò)上面兩道題目的示范，相信同學(xué)們對(duì)代入排除法有了一定的了解，這種方法在數(shù)量關(guān)系里特別好用，大家在遇到不會(huì)的題目或者解不下去的題目，放棄之前都可以考慮一下代入排除這種方法，沒(méi)準(zhǔn)就能做出來(lái)了呢!

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