2021-12-09 14:55:51 公務(wù)員考試網(wǎng) 
文章來源：湖北分院
“十字交叉法 ” ，此類內(nèi)容在公務(wù)員考試當(dāng)中頻率相對適中，主要涉及的考點有平均數(shù)、比重以及混合增長率計算相關(guān)問題 。關(guān)于 ”十字交叉法“很多考生在考試當(dāng)中不知道哪些題型可使用 ， 也有的不清楚如何計算。 今天主要給大家介紹關(guān)于 ” 十字交叉法 “ 在哪些題型可以使用和計算 。
十字交叉法主要適用于當(dāng)一個題目中的量滿足 Aa+Bb =(A+B)r的式子，其中A和B對應(yīng)的是部分，而A+B對應(yīng)的是整體，這樣就可以采用十字交叉法。
【引例】 A 個 男生的平均分為a，B 個 女生的平均分為b，總體平均分為r 。
根據(jù)題干可以列式： Aa+Bb =(A+ B)r
“ 十字交叉法“ 主要 適用以下 三 種題型。
題型 一 ： 已知兩部分平均數(shù)和整體平均數(shù)，求兩部分?jǐn)?shù)量之 比 或者 某一部分?jǐn)?shù)量占比 ;
【真題1】 黨的十八大以來，我國居民收入水平持續(xù)較快增長，消費水平穩(wěn)步提高，消費結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級，生活質(zhì)量明顯提升，人民生活正闊步邁向全面小康。
2019年，全國居民人均可支配收入30733元，比2000年增長4.4倍。全國居民人均消費支出21559元，比2012年增長78.9%，年均增長8.7%。其中，城鎮(zhèn)居民人均消費支出28063元，比2012年增長64.0%;農(nóng)村居民人均消費支出13328元，比2012年增長99.9%。
2019年城鎮(zhèn)居民人口占總?cè)丝诘谋戎丶s為：
A.52.7%
B.53.8%
C.54.1%
D.55.9%
【答案】D
【解析】第一步，本題考查 現(xiàn)期比重 計算中的求比重。
第二步，定位材料第二段，“全國居民人均消費支出21559元……其中，城鎮(zhèn)居民人均消費28063元，農(nóng)村居民人均消費支出13328元”。
第三步，根據(jù)十字交叉法，平均數(shù)交叉可得兩個部分人數(shù)之比，減法計算可將數(shù)據(jù) 截位舍相同 處理，則有
，
即 
，根據(jù) 比重=
，則城鎮(zhèn)居民人口占總?cè)丝诘谋戎丶s為 ≈56% ，與D選項最接近。
因此，選擇D選項。
題型二 : 已知兩部分增長率和整體增長率，求兩部分基期量之 比或者 某部分基期量占比;
【真題 2 】 截至2019年底，廣東省常住人口11521萬人，比上年底增加175萬人。其中，男性6022.03萬人、女性5498.97萬人，人口密度為641人/平方公里。2019年底，全省城鎮(zhèn)化率(城鎮(zhèn)常住人口占常住人口的比重)為71.40%，同比提高0.70個百分點。其中，珠三角九市的城鎮(zhèn)化率為86.28%。
2019年底除珠三角 九市外，廣東省其他地區(qū)的城鎮(zhèn)化率 ?
A.小于40%
B .在40%至50%之間
C.在50%至60%之間
D .大于60%
【答案】C
【解析】第一步，本題考查混合比重計算。
第二步，定位文字材料“截至2019年底，廣東省常住人口11521萬人……全省城鎮(zhèn)化率為71.40%……其中，珠三角九市的城鎮(zhèn)化率為86.28%”和表格材料“2019年珠三角九市常住人口6446.89萬人”。
第三步，廣東省=珠三角九市+其他地區(qū)，根據(jù)混合比重口訣“整體比重介于兩個部分比重之間，且偏向于整體量較大的一方”， 可知除珠三角 九市之外的城鎮(zhèn)化率<71.4%<86.28%，無法排除選項。比重十字交叉得到整體量之比， 設(shè)除珠 三角九市之外的其他地區(qū)城鎮(zhèn)化率為a，則可得：
選項為區(qū)間類，從左向右截取前三位，可得
，解得a≈71.4%-1.25×14.88%≈71.4%-18.6%=52.8%，在C選項范圍內(nèi)。
因此，選擇C選項。
題型三： 已知兩部分的 現(xiàn)期值 和一個部分增長率和整體增長率，求部分增長率
【真題 3 】 2017年1-12月，全國內(nèi)燃機累計銷量5645.38萬臺，同比增長4.11%，累計完成功率266879.47萬千瓦，同比增長9.15%，其中柴油內(nèi)燃機功率同比增長34%。
從燃料類型來看，柴油機增幅明顯高于汽油機，柴油機累計銷量556萬臺，同比增長13.04%;汽油機累計銷量5089萬臺。
2017年，汽油內(nèi)燃機累計銷量同比增速：
A.低于-4%
B.在-4%—0%之間
C.在0%—4%之間
D.超過4%
【答案】C
【解析】第一步，本題為混合增長率計算問題。第二步，定位文字 材料第 一段與第二段，“2017年1—12月，全國內(nèi)燃機累計銷量5645.38萬臺，同比增長4.11%……柴油機累計銷量556萬臺，同比增長13.04%;汽油機累計銷量5089萬臺”。
第三步，全國內(nèi)燃機為整體，柴油機與汽油機為部分，利用十字交叉法，兩個部分與整體的增長率交叉，得到的比值是兩個部分基期量之比(用現(xiàn)期量替代)，設(shè)汽油機的增長率為r，代入數(shù)據(jù)可得
得
≈11%，解得r≈3.1%。
因此，選擇C選項。
總體來說此類題型 偏 難， 需要大家熟記上述的介紹幾類題型 特點 ， 那 遇到 十字交叉法的問題 就可以迎刃而解。 希望各位小伙伴們在今后的學(xué)習(xí)中，多去 練習(xí)多刷題 。在此再附上一張思維導(dǎo)圖，方便大家記憶。
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