省考行測資料分析之年均增長率相關(guān)問題

在資料分析中，我們可能會遇到求解年均增長率相關(guān)的問題，這類問題求解比較復雜，也比較費時，下面我們一起來看下這類問題的解法。

題型特征：a年-b年，……的平均每年(年均)增長……(%)

基本公式：，n為間隔年份。

有些同學可能會疑問，求解年均增長率為什么不能用r=總增長率÷間隔年份，即求得?這里需要注意的是，這里求解得到的為算數(shù)平均數(shù)，而根據(jù)定義，年均增長率為幾何平均數(shù)，一般算數(shù)平均數(shù)大于幾何平均數(shù)，所以不能用求得。但我們可以用這個公式大致判斷年均增長率的范圍，即r<

【例1】2017年全年馬拉松直接從業(yè)人口數(shù)72萬，間接從業(yè)人口數(shù)200

萬。年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模達700億元，比去年同期增長約20%。中國田徑協(xié)會設置的發(fā)展目標是到2020年，全國馬拉松規(guī)模賽事超過1900場，其中中國田徑協(xié)會認證賽事達到350場，各類賽事參賽人數(shù)超過1000萬人次，馬拉松運動產(chǎn)業(yè)規(guī)模達到1200億元。在2017年馬拉松運動年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模的基礎上，從2018年開始，每年大約需要平均增

長多少才能實現(xiàn)中國田徑協(xié)會設置的2020年馬拉松運動產(chǎn)業(yè)規(guī)模目標?

A.15%B.20%

C.25%D.30%

【答案】B

【解析】第一步，本題考查年均增長率計算。

第二步，定位文字材料第二段，“2017年全年馬拉松年產(chǎn)業(yè)總規(guī)模達700億元……中國田徑協(xié)會設置的發(fā)展目標是到2020年，馬拉松運動產(chǎn)業(yè)規(guī)模達到1200億元”。

第三步，根據(jù)年均增長率的計算公式：末期量/初期量=(1+年均增長率)n，根據(jù)材料可知初期量是2017年度，產(chǎn)業(yè)總規(guī)模為700億元，末期量是2020年度，產(chǎn)業(yè)總規(guī)模為1200億元，相差年份n是3(2020-2017=3)，代入數(shù)據(jù)后得到=(1+r)3≈1.71，年均增長率計算可以使用代入排除法，優(yōu)先代入數(shù)值大小介于中間，且方便計算的B選項，可得1.23=1.44×1.2=1.728，最為接近。

因此，選擇B選項。

【例2】

2012年至2015年，治理噪聲投資額的年均增長率約為：

A.23%B.34%

C.44%D.53%

【答案】B

拓展：年均增長率的計算，使用代入法時，一般使用居中代入。

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