2022省考行測備考之巧解平均數(shù)問題

數(shù)量關(guān)系和資料分析都會考到平均數(shù)的問題，平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，也表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，當(dāng)題目中出現(xiàn)“平均”“均”“單位”“每”這樣的字眼，就可以判定是平均數(shù)的問題。平均數(shù)可以結(jié)合數(shù)字特性來秒殺選項(xiàng)，也可一結(jié)合數(shù)列問題來秒殺選項(xiàng)，能夠幫助考生快速解題。

一、應(yīng)用數(shù)字特性解決平均數(shù)問題

【例1】某工廠生產(chǎn)的零件總數(shù)是一個三位數(shù)，平均每個車間生產(chǎn)了35個。統(tǒng)計員在記錄時粗心地將該三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對調(diào)了，結(jié)果統(tǒng)計的零件總數(shù)比實(shí)際總數(shù)少了270個。問該工廠所生產(chǎn)的零件總數(shù)最多可能有多少個?

A.525

B.630

C.855

D.960

解析：題目中現(xiàn)了“平均每個車間生產(chǎn)了35個”這樣的字眼，優(yōu)先考慮數(shù)字特性，問的是生產(chǎn)的零件總數(shù)，因總數(shù)一定是35的整數(shù)倍，可以排除C、D選項(xiàng)。百位和十位對調(diào)后的數(shù)字比原來的數(shù)少270，因?yàn)閱柕氖亲疃啵瑥氖Ｏ碌倪x項(xiàng)中最大的數(shù)據(jù)開始代入，代入B選項(xiàng)，將百位十位對調(diào)后數(shù)字變?yōu)?60，360-630=-270，符合題意。因此選擇B選項(xiàng)。

等差數(shù)列的中位數(shù)就是平均數(shù)

一組數(shù)中，最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)，比如說1，2，4，6，8，9，10。這組數(shù)的中位數(shù)是6。若數(shù)列中的數(shù)字是偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，比如1，2，4，6，8，9，10，13，這組數(shù)的中位數(shù)是=7.因?yàn)檫@些數(shù)列不是等差數(shù)列，所以中位數(shù)不是這組數(shù)的平均數(shù)。如果一組數(shù)列是等差數(shù)列，比如2，4，6，8，10，則中位數(shù)6就是這組數(shù)的中位數(shù)，也是這組數(shù)的平均數(shù)。

【例2】王老師一家有5人，父親、母親、妻子、女兒和他本人，今年母親、王老師和女兒年齡之和為135歲，且他們?nèi)�人的年齡正好構(gòu)成等差數(shù)列，那么今年王老師多少歲?

A.42

B.45

C.48

D.50

解析：這是數(shù)列問題問題，已知母親、王老師和女兒三人的年齡正好構(gòu)成等差數(shù)列，王老師是這組數(shù)列的中位數(shù)，中位數(shù)指的是中間的那個數(shù)，也就是這組數(shù)的平均數(shù)，因此王老師的年紀(jì)=中位數(shù)=平均數(shù)==45，選擇B選項(xiàng)。

平均數(shù)除了在上述題目中能夠遇到，經(jīng)濟(jì)利潤問題，行程問題等也會涉及到平均數(shù)，比如平均速度，平均價格等，熟練掌握上述兩種解題技巧能夠幫助大家快速解決很多問題。

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