公務(wù)員行測(cè)備考之投票有效率最高問(wèn)題

國(guó)省考考試當(dāng)中會(huì)出現(xiàn)一類(lèi)問(wèn)題，其題目會(huì)給出不同候選人的得票率和有效票的投票范圍，問(wèn)法為“投票有效率最高為多少?”，我們將其稱(chēng)之為“投票有效率最高問(wèn)題”，很多考生初次接觸此類(lèi)題目時(shí)都會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手，但只要掌握該題型的固定解題套路，解決此類(lèi)題就易如反掌，今天就讓我們一起來(lái)看一下這類(lèi)題目的固定解題套路吧!00國(guó)省考考試當(dāng)中會(huì)出現(xiàn)一類(lèi)問(wèn)題，其題目會(huì)給出不同候選人的得票率和有效票的投票范圍，問(wèn)法為“投票有效率最高為多少?”，我們將其稱(chēng)之為“投票有效率最高問(wèn)題”，很多考生初次接觸此類(lèi)題目時(shí)都會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手，但只要掌握該題型的固定解題套路，解決此類(lèi)題就易如反掌，今天就讓我們一起來(lái)看一下這類(lèi)題目的固定解題套路吧!

國(guó)省考考試當(dāng)中會(huì)出現(xiàn)一類(lèi)問(wèn)題，其題目會(huì)給出不同候選人的得票率和有效票的投票范圍，問(wèn)法為“投票有效率最高為多少?”，我們將其稱(chēng)之為“投票有效率最高問(wèn)題”，很多考生初次接觸此類(lèi)題目時(shí)都會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手，但只要掌握該題型的固定解題套路，解決此類(lèi)題就易如反掌，今天就讓我們一起來(lái)看一下這類(lèi)題目的固定解題套路吧!

國(guó)省考考試當(dāng)中會(huì)出現(xiàn)一類(lèi)問(wèn)題，其題目會(huì)給出不同候選人的得票率和有效票的投票范圍，問(wèn)法為“投票有效率最高為多少?”，我們將其稱(chēng)之為“投票有效率最高問(wèn)題”，很多考生初次接觸此類(lèi)題目時(shí)都會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手，但只要掌握該題型的固定解題套路，解決此類(lèi)題就易如反掌，今天就讓我們一起來(lái)看一下這類(lèi)題目的固定解題套路吧!

【例題1】書(shū)法大賽的觀眾對(duì)5幅作品進(jìn)行不記名投票。每張選票都可以選擇5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在選擇不超過(guò)2幅作品時(shí)才為有效票。5幅作品的得票數(shù)(不考慮是否有效)分別為總票數(shù)的69%、63%、44%、58%和56%。問(wèn)本次投票的有效率最高可能為多少?

A.65%

B.70%

C.75%

D.80%

【答案】B

【解析】此題問(wèn)的是有效率最高為多少，有效率=有效票人數(shù)÷投票總?cè)藬?shù)，而有效票人數(shù)和投票總?cè)藬?shù)在題目中都未給相關(guān)實(shí)際量，我們可以考慮用賦值法來(lái)解題。第一步：設(shè)參與投票的總?cè)藬?shù)為100人，則5幅作品的投票數(shù)分別為69票、63票、44票、58票、56票，把五幅作品的票數(shù)相加69+63+44+58+56=290票;第二步：題目求的是有效率最高為多少，那我們就讓所有票都有效，總共100人，要是投的票數(shù)為有效票，每人最多投兩票，100×2=200票;第三步：用實(shí)際票數(shù)與假設(shè)票數(shù)做減法，得290-200=90票，也就是說(shuō)實(shí)際比假設(shè)多出了90票，當(dāng)中必然有人投票超過(guò)兩票，此人的票為無(wú)效票;第四步：要讓有效率盡可能高，則要讓無(wú)效票的人盡可能少，我們可以反向去構(gòu)造，之前我們假設(shè)的是每個(gè)人都投了兩票，則所有人的票都有效，現(xiàn)在我們要把多出來(lái)的這90票再分給這些人，每個(gè)人只要再多一票就變無(wú)效，要讓無(wú)效票的人盡可能少，那么應(yīng)該把票盡可能多的分給一個(gè)人，但每個(gè)人最多投5票，也就是說(shuō)每個(gè)人還能分3票，90÷3=30人，即至少有30人的票是無(wú)效的，則剩余的70人的票為有效票，則有效率最高為，所以，此題選擇B選項(xiàng)。

接下來(lái)，讓我們通過(guò)上述例題來(lái)總結(jié)一下此類(lèi)題目的固定解題步驟：

第一步：假設(shè)投票人數(shù)為100人，所有作品票數(shù)相加得實(shí)際總票數(shù)。

第二步：假設(shè)所有人的票都為有效票，求出此時(shí)投票總數(shù)最多為多少。

第三步：用實(shí)際票數(shù)-假設(shè)總票數(shù)=多余票數(shù)

第四步：將多余票數(shù)再分回去，盡可能多的分給同一個(gè)人，得出有多少人的票變無(wú)效票，求出投票最高有效率。

了解了解題套路，讓我們?cè)賮?lái)練習(xí)一道同類(lèi)題目：

【例題2】某單位開(kāi)展“我身邊的榜樣”評(píng)選活動(dòng)，現(xiàn)對(duì)3名候選人甲、乙、丙進(jìn)行不記名投票，每張選票選擇人數(shù)不超過(guò)2人時(shí)為有效票。這3名候選人的得票數(shù)(不考慮是否有效)分別為總票數(shù)的88%，70%，46%，則本次投票的有效率(有效票數(shù)與總票數(shù)的比值)最高可能為()

A.68%

B.88%

C.96%

D.98%

【答案】C

【解析】第一步：假設(shè)投票人數(shù)為100人，3名候選人得票總數(shù)為88+70+46=204票;第二步：假設(shè)所有人的票都為有效票，每人最多投兩票，總票數(shù)最高為100×2=200票;第三步：用實(shí)際票數(shù)204-假設(shè)總票數(shù)200=多余票數(shù)4;第四步：將多余票數(shù)再分回去，有三名候選人，每名投票人最多投3票，所以每人身上最多再分1票，4÷1=4，即有4人的票會(huì)變?yōu)闊o(wú)效票，則投有效票的為96人，有效率最高為，此題選擇C答案。

【思維導(dǎo)圖】

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