2022省考圖形推理“軸對稱”的奧秘

1.如何識別“軸對稱”題型

“軸對稱”即是一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。在現(xiàn)實生活中，“軸對稱”無處不在，比如一些城市的標志、建筑、商標、家具等都應(yīng)用了“軸對稱”這一種元素，很多時候這些設(shè)計都是為了美觀，軸對稱圖形這種兩邊相同的設(shè)計，能給人一種十分規(guī)整的感覺，同樣，在考察“軸對稱”的題目中，也會有這樣規(guī)整的感覺，我們把這種抽象化的感覺具體化，可以稱之為“等腰元素”。等腰這個概念大家也都熟悉，比如等腰三角形、等腰梯形等等，等腰的意思就是兩邊的“腰”相同，那么這里的“等腰元素”也是同樣的意思，只不過將“等腰”的范圍擴大，只要是兩邊等長的都可以稱之為是“等腰元素”，當題目中圖形組成元素不同，且出現(xiàn)了很多“等腰元素”時，我們可以優(yōu)先考慮畫出“對稱軸”，然后觀察其規(guī)律。

2.常見規(guī)律

“軸對稱”這類題目的考法非常靈活，這就要求同學(xué)們，在通過“等腰元素”識別出題目后，將圖形所有的“對稱軸”都一一畫出，然后再去觀察他們的規(guī)律，常見的規(guī)律有如下4種：

①對稱軸數(shù)量

②對稱軸方向

③對稱軸與對稱軸的關(guān)系

④對稱軸與線的關(guān)系

3.例題講解

【例1】從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

組成元素不同，且出現(xiàn)了很多的等腰元素(圖中的黃色線條即為“等腰元素”)，我們先將對稱軸畫出。

通過觀察發(fā)現(xiàn)，對稱軸的數(shù)量為1、2、1、2、1、?，“?”處應(yīng)選擇一個對稱軸數(shù)量為2的選項，僅有D符合，正確答案即為D。

【例2】從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

組成元素不同，并且出現(xiàn)了很多“等腰元素”(圖中的黃色線條即為“等腰元素”)，我們先將對稱軸畫出。

通過觀察發(fā)現(xiàn)，對稱軸的方向發(fā)生了變化，每次順時針旋轉(zhuǎn)45度，“?”處我們需要選擇一個對稱軸方向為“/”的選項，只有C選項符合，正確答案即為C。

【例3】把下面的六個圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項是：
 

A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥C.①②⑥，③④⑤ D.①④⑥，②③⑤

組成元素不同，并且出現(xiàn)了很多“等腰元素”(圖中的黃色線條即為“等腰元素”)，每個圖形都是由很多小圖形組成的，并且其中一個小圖形為灰色，那我們可以將每一個小圖形的對稱軸都畫出，再來觀察其對稱軸，尤其是比較特殊的灰色圖形的對稱軸要特別注意，我們用藍色標注灰色圖形的對稱軸，其中圖⑤兩個白色圖形的對稱軸重疊，我們用加粗紅線來表示兩條對稱軸，對稱軸如下。

通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，①③④這一組圖形灰色圖形對稱軸和其他兩條對稱軸分別是平行和相交的關(guān)系，②⑤⑥這一組均為相交的關(guān)系。據(jù)此分成兩組，剛好對應(yīng)A選項。

【例4】從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

組成元素不同，并且出現(xiàn)了很多“等腰元素”(圖中的黃色線條即為“等腰元素”)，我們先將對稱軸畫出。

通過觀察發(fā)現(xiàn)，對稱軸的方向發(fā)生了變化，每次順時針旋轉(zhuǎn)45度，“?”處我們需要選擇一個對稱軸方向為“/”的選項，排除AC選項，對比BD選項的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)B選項的對稱軸和圖形中的線條沒有重合部分，D選項的對稱軸和圖形中的線條是有重合部分，再觀察題干，對稱軸和圖形的關(guān)系，分別是有重合、無重合、有重合、無重合、有重合、?，那么“?”應(yīng)選擇一個對稱軸和圖形無重合的選項，即為B選項。

“軸對稱”圖形的考法很多，大家一定要先將圖形的對稱軸畫出后再觀察題目中存在的規(guī)律，理論基礎(chǔ)了解過后，一定要不斷的刷題，應(yīng)用基礎(chǔ)理論，相信大家在考試過程中一定不會丟分，順利上岸。

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