2024年國(guó)考數(shù)量關(guān)系備考技巧：如何突破排列組合問題

在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，排列組合是一種必考題型，但確是很多同學(xué)難以跨過的坎。題目做的越多越困惑，有的時(shí)候是用加法，有的時(shí)候又是用乘法;有的時(shí)候要考慮順序，有的時(shí)候不用考慮順序，甚至還要在列出的式子上去掉順序;當(dāng)然最壞的情況是面對(duì)一個(gè)排列組合的題根本就不知道從何入手。如果大家存在著這些問題，有必要耐住性子好好看看這篇文章，可以幫助你在面對(duì)排列組合問題時(shí)快速找到突破口，列出正確的式子，選出正確的選項(xiàng)。

排列組合的題目一般都是要我們?nèi)プ鲆患�事情，然后問做這件事有多少種完成情況。大家可以思考一下我們?cè)跊Q定做一件事情時(shí)，是不是會(huì)先對(duì)一件事情進(jìn)行分解，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，我們?cè)谶M(jìn)行分解時(shí)一般會(huì)從兩個(gè)角度進(jìn)行思考，一個(gè)是要不要分情況討論，另一個(gè)是要不要分成多個(gè)步驟。當(dāng)然我們思考問題的角度不一樣，列出的式子肯定也不相同，但只要我們的思考的角度能把事情完整的解決掉，最終的答案肯定是一樣的，只是從不同角度考慮難易程度不一樣。所以在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候可以多角度的去思考，去相互印證。

在這里我建議大家平時(shí)在練習(xí)排列組合問題時(shí)，可以分三個(gè)步驟去進(jìn)行(不要怕麻煩)。第一步，用自己的話去描述題干中要我們做的事情是什么。第二步，根據(jù)題干的限制條件思考做這件事情要先分情況去討論，還是直接分成多個(gè)步驟去完成。第三步，在每一種情況下或每一個(gè)步驟下分清楚用A還是C去表示。

光說不練假把式，接下來給大家分析幾個(gè)例題。

【例1】某班共有8名戰(zhàn)士，現(xiàn)在從中挑出4人平均分成兩個(gè)戰(zhàn)斗小組分別參加射擊和格斗考核，問共有多少種不同的方案?

A.210

B.420

C.630

D.840

【例2】小王等6名學(xué)生參與了某展覽會(huì)志愿者活動(dòng)。他們被安排到兩個(gè)不同的會(huì)場(chǎng)服務(wù)。如果要求每個(gè)會(huì)場(chǎng)都至少有2名志愿者，則對(duì)小王等人共有_______種不同的安排方式。

A.20

B.30

C.50

D.360

三步走分析下這個(gè)題。第一步，這個(gè)題要我們做的事情是把6個(gè)人分成兩個(gè)不同的組，且每組人數(shù)不得少于2個(gè)人。第二步，做這個(gè)事情可以分三種情況來討論。第三步，每個(gè)會(huì)場(chǎng)內(nèi)的人數(shù)不需要考慮內(nèi)部的順序。具體如下表所示：

所以總的情況數(shù)為。因此選擇C選項(xiàng)。

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