每日一練：2024年國(guó)家公務(wù)員考試之?dāng)?shù)量關(guān)系（198）

(單選題)如圖，A—BCD是棱長(zhǎng)為3的正四面體，M是棱上的一點(diǎn)，且MB=2MA，G是三角形BCD的重心，動(dòng)點(diǎn)P在棱BC上，則PM+PG的最小值是：

A.

B.

C.3

D.

正確答案：B

解析

第一步，本題考查幾何問(wèn)題，屬于立體幾何類。

第二步，如圖，將△BCD這一面沿BC邊旋轉(zhuǎn)與△ABC這一面在一個(gè)平面上，則PM+PG=MG，即為所求的最小值。

第三步，由于點(diǎn)G是△BCD的重心，可得，，則，由MB=2MA，可知MB=2。

第四步，由于∠GBC=30°、∠ABC=60°，故∠GBM=90°，MG=。

因此，選擇B選項(xiàng)。

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