2024年公務(wù)員考試之?dāng)?shù)量關(guān)系（106）

(單選題)某健身館準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為100米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為瑜伽場(chǎng)地，將一塊周長(zhǎng)為160米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為游泳場(chǎng)館。若瑜伽場(chǎng)地和游泳場(chǎng)館均是滿足周長(zhǎng)條件下的最大面積，問(wèn)兩塊場(chǎng)地面積之差為多少平方米?

A.625

B.845

C.975

D.1150

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正確答案：C

解析

第一步，本題考查幾何問(wèn)題，用幾何最值理論解題。

第二步，四邊形周長(zhǎng)固定，越接近于正方形面積則面積越大。周長(zhǎng)為100米的四邊形，當(dāng)其為正方形時(shí)面積最大，故正方形邊長(zhǎng)為100÷4=25(米)，面積為25²=625(平方米);周長(zhǎng)為160米的四邊形，當(dāng)其為正方形時(shí)面積最大，故正方形邊長(zhǎng)為160÷4=40(米)，面積為40²=1600(平方米)。

第三步，兩塊場(chǎng)地面積之差為1600-625=975(平方米)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

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