65：單選、

有一批長度分別為3、4、5、6和7厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三角形的三條邊，可能圍成多少個不同的三角形？（    ）

A 25個

B 28個

C 30個

D 32個

【答案】D

【解析】分情況討論：（1）等邊三角形，邊長分別是3、4、5、6、7，所以有5種；（2）等腰三角形，①3為腰時，4、5可為底；②4為腰時，3、5、6、7可為底；③5為腰時，3、4、6、7可為底；④6為腰時，3、4、5、7可為底；⑤7為腰時，3、4、5、6可為底；所以共有18種；（3）三邊不等的情況下，只有3、4、7不能組成三角形，共有 種。綜上所述，共有5+18+9=32種，因此，本題答案為D選項。

【技巧】分類討論法、枚舉歸納法

【拓展】要構(gòu)成三角形，三邊要滿足以下關(guān)系式：兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊。

66：單選、

甲、乙兩港相距720千米，輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花5小時；帆船在靜水中每小時行駛24千米，問帆船往返兩港要多少小時？（    ）

A 58小時

B 60小時

C 64小時

D 66小時

【答案】C

【解析】分析可知輪船逆流航行用了20小時，順流航行用了15小時。則水流的速度為（ - ）÷2=6（千米/小時）。所以帆船順?biāo)俣葹?0千米/小時，逆水速度為18千米/小時，則帆船往返兩港需要的時間是 + =64（小時），因此，本題答案為C選項。

【技巧】公式法

【拓展】流水行船問題中，要熟記以下常用公式：順流路程=順流速度×順流時間=（船速+水速）×順流時間逆流路程=逆流速度×逆流時間=（船速-水速）×逆流時間

67：單選、

有大小兩個瓶，大瓶可以裝水5千克，小瓶可以裝水1千克，現(xiàn)在有100千克水共裝了52瓶。問大瓶和小瓶相差多少個？（    ）

A 26個

B 28個

C 30個

D 32個

【答案】B

【解析】解法一：設(shè)大瓶a個，小瓶b個，根據(jù)題意列出方程組 ，解得 ，所以大瓶和小瓶相差28個，因此，本題答案為B選項。解法二：假設(shè)都是1千克的瓶子，可以裝水52千克，現(xiàn)在多裝了100-52=48千克，大瓶每個比小瓶多裝了4千克，所以大瓶共有48÷4=12個，小瓶有52-12=40個，相差28個，因此，本題答案為B選項。

【技巧】方程法、雞兔同籠法

68：單選、

A  

B 1.72

C  

D 1.81

【答案】C

【技巧】公式法