53：單選題、

（-2）^2004＋（-2）^2005的值為（）。

A 2^2004

B -2^2005

C -2^2004

D 2^2005

【答案】C

【解析】(-2)^2004+(-2)^2005=(-2)^2004+(-2)*(-2)^2004=2^2004-2*2^2004=2^2004*(1-2)=-2^2004。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】冪次計(jì)算方法

54：單選題、

一輛汽車以60千米/時(shí)的速度從A地開往B地，它又以40千米/時(shí)的速度從B地返回A地，則汽車行駛的平均速度為（    ）千米/小時(shí)。

A 50

B 48

C 30

D 20

【答案】B

【解析】解法一：平均速度＝總路程÷總時(shí)間。設(shè)AB距離為120千米，則以60千米/小時(shí)的速度從A地開往B地，花費(fèi)時(shí)間為120/60＝2小時(shí)；以40千米/時(shí)的速度從B地返回A，花費(fèi)時(shí)間120/40＝3小時(shí)，所以總路程=120×2=240千米，總時(shí)間=2+3=5小時(shí)。平均速度＝總路程÷總時(shí)間＝240÷5=48千米/小時(shí)。因此，本題答案為B選項(xiàng)。解法二：平均速度＝總路程÷總時(shí)間==因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】賦值法、公式法

55：單選題、

某商品標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以9折出售，仍可獲利10%（相對于進(jìn)價(jià)），則該商品的進(jìn)貨價(jià)為（    ）元。

A 135

B 136

C 140

D 145

【答案】A

【解析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則打9折后售價(jià)為165×0.9=148.5元，仍可獲利10%，說明x×10%=148.5-x,解得x=135。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】方程法

56：單選題、

籃子里裝有不多于500個(gè)蘋果，如果每次二個(gè)、每次三個(gè)、每次四個(gè)、每次五個(gè)、每次六個(gè)地取出，籃子中都剩下一個(gè)蘋果，而如果每次七個(gè)地取出，那么沒有蘋果剩下，籃子中共有多少個(gè)蘋果？（    ）

A 298

B 299

C 300

D 301

【答案】D

【解析】每次取出七個(gè)，沒有蘋果剩下，可知蘋果總數(shù)能被7整除，因此縱觀298，299，300，301這4個(gè)數(shù)字，惟一能被7整除的就是301。因此本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】整除特性