2012-09-20 14:04:41 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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還原與年齡問題
【典型問題】
1. 某數(shù)加上6,乘以6,減去6,除以6,其結(jié)果等于6,則這個(gè)數(shù)是多少?
解答:(6×6+6)÷6-6=1,這個(gè)數(shù)是1.
2. 兩個(gè)兩位數(shù)相加,其中一個(gè)加數(shù)是73,另一個(gè)加數(shù)不知道,只知道另一個(gè)加數(shù)的十位數(shù)字增加5,個(gè)位數(shù)字增加1,那么求得的和的后兩位數(shù)字是72,問另一個(gè)加數(shù)原來是多少?
解答:和的后兩位數(shù)字是72,說明另一個(gè)加數(shù)變成了99,所以原來的加數(shù)是99-51=48.
3. 有磚26塊,兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面,剛擺好磚,哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑的太多,就搶過一半。弟弟不肯,又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服,弟弟只好給哥哥5塊,這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?
解答:先算出最后各挑幾塊:(和差問題)哥哥是(26+2)÷2=14,弟弟是26-14=12,然后來還原:1. 哥哥還給弟弟5塊:哥哥是14-5=9,弟弟是12+5=17;2. 弟弟把搶走的一半還給哥哥:搶走了一半,那么剩下的就是另一半,所以哥哥就應(yīng)該是9+9=18,弟弟是17-9=8;3. 哥哥把搶走的一半還給弟弟:那么弟弟原來就是8+8=16塊.
4. 甲、乙、丙三人錢數(shù)各不相同,甲最多,他拿出一些錢給乙和丙,使乙和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍,結(jié)果乙的錢最多;接著乙拿出一些錢給甲和丙,使甲和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍,結(jié)果丙的錢最多;最后丙拿出一些錢給甲和乙,使甲和乙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍,結(jié)果三人錢數(shù)一樣多了。如果他們?nèi)斯灿?1元,那么三人原來的錢分別是多少元?
解答:三人最后一樣多,所以都是81÷3=27元,然后我們開始還原:1. 甲和乙把錢還給丙:每人增加2倍,就應(yīng)該是原來的3倍,所以甲和乙都是27÷3=9,丙是81-9-9=63;2. 甲和丙把錢還給乙:甲9÷3=3,丙63÷3=21,乙81-3-21=57;3. 最后是乙和丙把錢還給甲:乙57÷3=19,丙21÷3=7,甲81-19-7=55元.
5. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒,甲從乙處取來一些,使自己的糖豆增加了一倍;接著乙從丙處取來一些,使自己的糖豆也增加了一倍;丙再從甲處取來一些,也使自己的糖豆增加了一倍。現(xiàn)在三人的糖豆一樣多。如果開始時(shí)甲有51粒糖豆,那么乙最開始有多少粒糖豆?
解答:先假設(shè)后來三個(gè)人都是4份,還原后得到甲、乙、丙分別是3份,5份,4份,實(shí)際上甲原來有51粒,51÷3=17,那么我們可以把1份看成17粒,所以乙最開始有糖豆17×5=85粒.
6. 有一筐蘋果,把它們?nèi)确趾筮剩2個(gè)蘋果;取出其中兩份,將它們?nèi)确趾筮剩兩個(gè);然后再取出其中兩份,又將這兩份三等分后還剩2個(gè)。問:這筐蘋果至少有幾個(gè)?
解答:如果最后的1份只有1個(gè)的話,我們很快就可以發(fā)現(xiàn)前面的11份就是(1×3+2)÷2=2.5個(gè),這是不可能的,所以最后的那一份至少是2個(gè),那么這筐蘋果原來至少有:(2×3+2)÷2×3+2=23個(gè).
7. 今年父親的年齡是兒子的5倍,15年后,父親的年齡是兒子年齡的2倍,問:現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲?
解答:今年父子的年齡差是兒子的5-1=4倍,15年后父子的年齡差是兒子的2-1=1倍,這說明在過了15年后,兒子的年齡是現(xiàn)在的四倍,根據(jù)差倍問題的公式可以計(jì)算出兒子今年的年齡是15÷(4-1)=5歲,父親今年是5×5=25歲.
8. 有老師和甲乙丙三個(gè)學(xué)生,現(xiàn)在老師的年齡剛好是三個(gè)學(xué)生的年齡和;9年后,老師年齡為甲、乙兩個(gè)學(xué)生的年齡和;又3年后,老師年齡為甲、丙兩個(gè)學(xué)生的年齡和;再3年后,老師年齡為乙、丙兩個(gè)學(xué)生的年齡和。求現(xiàn)在各人的年齡。
解答:老師=甲+乙+丙,老師+9=甲+9+乙+9,比較一下這兩個(gè)條件,很快得到丙的年齡是9歲;同理可以得到乙是9+3=12歲,甲是9+3+3=15歲,老師是9+12+15=36歲.
9. 全家4口人,父親比母親大3歲,姐姐比弟弟大2歲。四年前他們?nèi)业哪挲g和為58歲,而現(xiàn)在是73歲。問:現(xiàn)在各人的年齡是多少?
解答:73-58=15≠4×4,我們知道四個(gè)人四年應(yīng)該增長了4×4=16歲,但實(shí)際上只增長了15歲,為什么呢?是因?yàn)樵?年前,弟弟還沒有出生,那么弟弟今年應(yīng)該是幾歲呢?我們可以這樣想:父親、母親、姐姐三個(gè)人4年增長了12歲,15-12=3,3就是弟弟的年齡!那么很快能得到姐姐是3+2=5歲,父母今年的年齡和是73-3-5=65歲,根據(jù)和差問題,就可以得到父親是(65+3)÷2=34歲,母親是65-34=31歲.
10. 學(xué)生問老師多少歲,老師說:“當(dāng)我象你這么大時(shí),你剛3歲;當(dāng)你象我這么大時(shí),我已經(jīng)39歲了。”求老師與學(xué)生的年齡。
解答:老師的這句話表示3,學(xué)生年齡,老師年齡,39這4個(gè)數(shù)是一個(gè)等差數(shù)列,即學(xué)生年齡-3=老師年齡-學(xué)生年齡=39-老師年齡,我們可以先求出這個(gè)差是多少:(39-3)÷3=12,所以學(xué)生年齡是3+12=15歲,老師年齡是15+12=27歲.
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