無論是國考,還是聯(lián)考或省考,眾多考生把數(shù)學(xué)運(yùn)算題目放到最后去做,一部分考生隨便選幾個(gè)題目做一下,還有很多考生因?yàn)闆]有時(shí)間直接放棄。數(shù)學(xué)運(yùn)算題目雖然有一定的難度,但是如果掌握好幾種快捷、簡(jiǎn)單、高效的秒殺方法,可以簡(jiǎn)化計(jì)算量,提高解題效率。
第一戟:奇偶特性
奇偶特性基本原則
一、任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù),那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù),那么差也是偶數(shù)。
二、任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù),則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù),則兩數(shù)奇偶相同。
例題1:(2010年國考)某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次,每次培訓(xùn)均座無虛席,當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?
A.8 B.10 C.12 D.15
解析:根據(jù)題意,設(shè)甲教室當(dāng)月舉辦了x次培訓(xùn),乙教室當(dāng)月舉辦了y次培訓(xùn),則
當(dāng)然,這道題目可以進(jìn)行解方程求解,但是數(shù)字比較大,運(yùn)算量較大。但是用奇偶特性就非常簡(jiǎn)單,直接秒殺。由,50x+45y=1290,1290是偶數(shù),50x是偶數(shù),則45y一定是偶數(shù),即y是偶數(shù)。又,因?yàn)閤+y=27,27是奇數(shù),則x一定是奇數(shù),選D項(xiàng)。
例題2:(2012年國考)某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分剮平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng),剛好能夠分完,且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少,培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變,那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
解析:根據(jù)題目,設(shè)每位鋼琴老師帶x人,拉丁老師帶y人,只可以列出一個(gè)方程5x+6y=76,則根據(jù)奇偶特性,76是偶數(shù),6y也是偶數(shù),則5x一定為偶數(shù),即x必為偶數(shù)。又根據(jù)題目中每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù),則x既為偶數(shù)也是質(zhì)數(shù),則x=2,代入方程后可以求出y=11,則,根據(jù)題目,剩下的學(xué)員為,4×2+3×11=41,選D項(xiàng)。此題是2012國考最新題目,可以看出奇偶特性是將來考試出題的一種趨勢(shì),廣大考生務(wù)必掌握。
小結(jié):當(dāng)題目出現(xiàn)方程或方程組時(shí),且選項(xiàng)奇偶性不同,可以考慮利用奇偶特性進(jìn)行快速解題或排除干擾選項(xiàng)。
第二戟:整除特性
整除判定基本法則
2、4、8整除判定法則
一個(gè)數(shù)能被2(或者5)整除,當(dāng)且僅當(dāng)末一位數(shù)字能被2(或者5)整除;
一個(gè)數(shù)能被4(或者25)整除,當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被4(或者25)整除;
一個(gè)數(shù)能被8(或者125)整除,當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字能被8(或者125)整除;
3、9整除判定基本法則
一個(gè)數(shù)字能被3整除,當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3整除;
一個(gè)數(shù)字能被9整除,當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被9整除;
11整除判定法則
一個(gè)數(shù)是11的倍數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差為11的倍數(shù);
例題1:(2007年天津)一單位組織員工乘車去泰山,要求每輛車上的員工數(shù)相等。起初,每輛車22人,結(jié)果有一人無法上車;如果開走一輛車,那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各輛車上,已知每輛最多乘坐32人,請(qǐng)問單位有多少人去了泰山?
A. 269 B.352 C. 478 D.529
解析:根據(jù)題意,設(shè)單位一共x人,車輛為N量,則,22N+1=x,(x-1)/22=N,即x-1能被22整除,選D項(xiàng)。或x-1既能被2整除同時(shí)也能被11整除,同樣選D項(xiàng)。利用一個(gè)條件就可以秒殺題目。
小結(jié):當(dāng)題目在解題過程中涉及到除法時(shí),要想到整除特性,根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行排除。
第三戟:整除特性
倍數(shù)關(guān)系核心判定特征
如果
則a是m 的倍數(shù);b是n 的倍數(shù)。
如果
則a是m 的倍數(shù);b是n 的倍數(shù)。
如果
則
應(yīng)該是 m±n 的倍數(shù)。
例題1:(2011年國考)某公司去年有員工830人,今年男員工人數(shù)比去年減少6%,女員工人數(shù)比去年增加5%,員工總數(shù)比去年增加3人,問今年男員工有多少人?
A.329 B.350 C.371 D.504
解析:根據(jù)題意,今年男員工人數(shù)比去年減少6%,則今年男員工=去年男員工×94%=去年男員工×47/50,則,今年男員工是47的倍數(shù),選A。
例題2:(2008年天津)農(nóng)民張三為專心養(yǎng)豬,將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng),已知張三、李四共養(yǎng)豬260頭,其中張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬,李四養(yǎng)的豬有12.5%是黑毛豬,問李四養(yǎng)了多少頭非黑毛豬?
A.125頭 B.130頭 C.140頭 D.150頭
解析:根據(jù)題目,李四養(yǎng)的豬有12.5%是黑毛豬,則,李四的豬×12.5%=李四的黑毛豬,李四的豬×1/8=李四的黑毛豬,李四的豬×7/8=李四的非黑毛豬,即李四的非黑毛豬是7的倍數(shù),選C項(xiàng)。
小結(jié):當(dāng)題目中出現(xiàn),分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)或者比例時(shí),可以考慮倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行列方程或者利用倍數(shù)特性快速解題。
總之,通過上述題目,廣大考生可以發(fā)現(xiàn)利用奇偶特性、整除特性和倍數(shù)關(guān)系這三叉戟,可以對(duì)題目進(jìn)行的秒殺。廣大考生在平時(shí)練習(xí)時(shí)要注意多有意識(shí)的使用這些方法,在考場(chǎng)時(shí)才能很好的利用這三種秒殺方法快速解題,從而在考場(chǎng)緊張的時(shí)間里在數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中如魚得水,從而快速的解答題目。最后,華圖公務(wù)員考試研究中心祝大家考試中馬到成“公”。
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