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2013國家公務員考試備考:遞推聯(lián)系法攻克遞推數(shù)列

2012-11-20 09:18:26 公務員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育網(wǎng)

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  2013國家公務員考試備考:遞推聯(lián)系法攻克遞推數(shù)列

  在近年的國家公務員行測考試中,遞推型的數(shù)字推理題出現(xiàn)的頻率和難度都越來越高。因此,在平時的復習備考過程中此類題目應引起廣大考生的重視。遞推數(shù)列根據(jù)遞推的形式可以分為遞推的和、差、積、商、方和倍數(shù)等六種,解決這類數(shù)字推理題的方法有整體趨勢法和遞推聯(lián)系法兩種,各位考生在實戰(zhàn)中應將兩種方法融會貫通,這樣才能實現(xiàn)快速有效的解題。本文華圖公務員考試(http://www.htexam.com/)研究中心主要針對遞推聯(lián)系法做一個重點介紹。

  所謂遞推聯(lián)系法是指通過研究遞推數(shù)列當中相鄰的兩個或者三個數(shù)字之間的遞推關系而找到解題關鍵的方法。通過一項推出下一項的遞推數(shù)列為一項遞推數(shù)列,在利用遞推聯(lián)系法解題時是研究相鄰的兩個數(shù)字之間的關系,俗稱“圈兩數(shù)法”;而通過前兩項推出第三項的遞推數(shù)列為兩項遞推數(shù)列,在利用此法解題時是研究相鄰的三個數(shù)字之間的關系,俗稱“圈三數(shù)法”。隨著行測難度的加大,也會出現(xiàn)部分三項遞推數(shù)列的題目。那么在考試運用遞推聯(lián)系法解決遞推數(shù)列的題目時,究竟是選擇“圈兩數(shù)法”還是“圈三數(shù)法”呢?

  對于部分遞推數(shù)列既可以運用“圈兩數(shù)法” 也可以運用“圈三數(shù)法”解決,而部分題目只能運用兩種方法的其中一種解決,相較而言,運用“圈三數(shù)法”解決的題目更多一些。因此,各位考生在考試時應優(yōu)先選用“圈三數(shù)法”。而只有當題干中的數(shù)字之間的倍數(shù)關系或平方關系較為明顯的時候或者題干中已知項的項數(shù)為4時,優(yōu)先采用“圈兩數(shù)法”。下面是一些具體的例題:

  【例1】(2009浙江-33)7,15,29,59,117,( )

  A.227 B.235 C.241 D.243

  【解析】B。

  解一:圈出較大的三個數(shù)15,29和59,容易得出這三個數(shù)的遞推聯(lián)系是15*2+29=59,得到此遞推聯(lián)系后往前往后推,7*2+15=29,29*2+59=117,均成立。故答案應為59*2+117=235。

  解二:圈出較大的兩個數(shù)59和117,分析這兩個數(shù)字之間的遞推聯(lián)系,可知59*2-1=117,往前推,7*2+1=15,15*2-1=29,29*2+1=59,可以得出修正項為+1、-1交錯,故答案應為117*2+1=235。

  【例2】(2009浙江-35)22,36,40,56,68,( )

  A.84 B.86 C.90 D.92

  【解析】C。圈出較大的三個數(shù)40,56和68,可以得出40+56/2=68,往前驗證:22+36/2=40,36+40/2=56,均成立。故答案應為56+68/2=90。

  【例3】(2010國家-43)2,3,7,16,65,321,( )

  A.4542 B.4544 C.4546 D.4548

  【解析】C。圈出較大的三個數(shù)7,16和65,可得出72+16=65,往前往后驗證:22+3=7,32+7=16,162+65=321,均符合。故答案應為652+321=4546(利用尾數(shù)法)。

  【例4】(2010年424聯(lián)考)0.5,1,2,5,17,107,( )

  A.1947 B.1945 C.1943 D.1941

  【解析】C。

  解一:圈出較大的三個數(shù)5,17和107,可得5*17+5+17=107,往前驗證:0.5*1+0.5+1=2,1*2+1+2=5,2*5+2+5=17,均成立,故答案應為17*107+17+107=1943。

  解二:同樣圈出較大的三個數(shù)5,17和107,可得5*18+17=107,往前推:2*6+5=17,1*3+2=5,0.5*2+1=2,為遞推倍數(shù)數(shù)列,倍數(shù)2,3,6,18為一遞推積數(shù)列,故答案為17*108+107=1943。

  解三:同樣圈出較大的三個數(shù)5,17和107,可得5+17*6=107,往前推:2+5*3=17,1+2*2=5,0.5+1*1.5=2,為遞推倍數(shù)數(shù)列,倍數(shù)1.5,2,3,6為一遞推積數(shù)列,故答案為17+107*18=1943。

  【點睛】這三種方法是從不同的遞推聯(lián)系出發(fā)得到同樣的答案,其本質(zhì)是相同的。本題是1.5,2,3,6,18,108這一遞推積數(shù)列每個數(shù)都減去1得到的。

  當數(shù)列中項數(shù)為4項時,優(yōu)先考慮“圈兩數(shù)法”,例如下題:

  【例5】(北京應屆2007) 2,13,40,61,( )

  A.46.75 B.82 C.88.25 D.121

  【解析】A。項數(shù)為4項,優(yōu)先“圈兩數(shù)法”。圈出較大的兩個數(shù)40和61,得出40*1.5+1=61,往前驗證13*3+1=40,2*6+1=13,倍數(shù)6,3,1.5為一公比為0.5的等比數(shù)列,故答案應為61*0.75+1=46.75。

  總之,遞推聯(lián)系法是通過尋找相鄰的兩個或者三個數(shù)之間關系從而找到突破口的一種解題方法。華圖公務員考試(http://www.htexam.com/)研究中心提醒各位考生,在平時的練習過程中應加強訓練這種數(shù)字敏感度,并與整體趨勢法結(jié)合起來綜合使用,從而實現(xiàn)行測考試過程中的快速解題。預祝各位考生在2013年國考筆試中取得優(yōu)異成績!
 


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