公務(wù)員行測備考之?dāng)?shù)學(xué)運算簡易方法對比

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　　簡易方法對比

　　1.排列組合法與不等量關(guān)系

　　【例題】一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經(jīng)理，每人負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)相同，每個區(qū)域都正好有兩名銷 售經(jīng)理負(fù)責(zé)，而任意兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有1個相同。問這4名銷售經(jīng)理總共負(fù)責(zé)多少個區(qū)域 的業(yè)務(wù)?( )

　　A. 12 B. 8 C. 6 D. 4

　　河北省公務(wù)員錄用考試專用教材

　　解析：方法一：利用他們的組合數(shù)求解。依照題意，所求的區(qū)域數(shù)符合組合數(shù)的特點，可以表示為

　　方法二:利用不等量關(guān)系，這4名銷售經(jīng)理總共負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)一定大于4，同時又小于8，只有C項 符合。故選C。

　　方法三：利用空間圖形幫助思考，想象有一個四面體，4個頂點代表4個銷售經(jīng)理，而棱的條數(shù)即為 區(qū)域數(shù)，即6個。故選C。

　　2.列方程與年齡計算法

　　【例題】甲、乙兩人年齡不等，巳知當(dāng)甲像乙現(xiàn)在這么大時，乙8歲;當(dāng)乙像甲現(xiàn)在這么大時，甲29 歲。問今年甲的年齡為多少?( )

　　A. 22 歲 B. 34 歲 C. 36 歲 D. 43 歲

　　解析：方法一：設(shè)甲x歲，乙:y歲，則可列方程:：y - (x-y) =8,x+(x-y) =29，解得x=22，：y=15。 故選A。

　　方法二:本題可采用代入法。代入A項，甲現(xiàn)在22歲，根據(jù)“乙像甲這么大時，甲29歲”可知乙22 歲時，甲29歲;甲比乙大7歲，則現(xiàn)在甲22歲，乙15歲，根據(jù)“甲像乙現(xiàn)在這么大時，乙8歲”，可知曱15 歲時，乙8歲，完全吻合。故選A。

　　3.列方程與整體法

　　【例題】甲、乙、丙、丁四個隊植樹造林，已知甲隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的四分之一， 乙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的三分之一，丙隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的一半。 已知丁隊植樹3 900畝,那么甲的植樹畝數(shù)是多少?( )

　　A. 3 600 B. 4 500 C. 6 000 D. 9 000

　　解析：方法一：設(shè)甲隊的植樹畝數(shù)是x,乙隊的植樹畝數(shù)是：y，丙隊的植樹畝數(shù)是z。則根據(jù)題意可 知:x=(y+z+3 900)÷4,(x+z+3 900)÷3,z=(x+y+3 900)÷2，求解方程組可得：x = 3 600，即甲隊的植樹3 600畝。故選A。

　　方法二:設(shè)植樹的總數(shù)為1，則甲、乙、丙分別占總數(shù)的 1/5,1/4和1/3，即甲、乙、丙三隊的植樹數(shù)量為：12/60+15/60+20/60=47/60，因此丁的植樹數(shù)量為：1 -47/60=13/60 ，也就是說，丁隊植的3900畝占植樹總數(shù)的13份， 每份為3 900+13 = 300畝，則甲隊的植樹畝數(shù)為：12×300=3 600畝。故選A。

　　4.列方程與整除法

　　【例題】某公司甲、乙兩個營業(yè)部共有50人，其中32人為男性，已知甲營業(yè)部的男女比例為5 ： 3， 乙營業(yè)部的男女比例為2 : 1，問甲營業(yè)部有多少名女職員?()

　　A. 9 B. 12 C. 16 D. 18

　　解析：方法一：設(shè)甲營業(yè)部有3工名女職員，則有男職員5x人;再假設(shè)乙營業(yè)部有y名女職員，則有 男職員2y人。根據(jù)題意列算式為：5x+2y=32,8x+3y=50，解得x=4,y = 6。由此可知，曱營業(yè)部有 女職員3×4=12名。故選B。

　　方法二：采用整除法。已知曱營業(yè)部的男女比例為5 : 3，則甲營業(yè)部的女職員人數(shù)能夠被3整除， 曱營業(yè)部的男職員人數(shù)能夠被5整除，并且甲營業(yè)部的職員總數(shù)能夠被8整除。A項，若曱營業(yè)部有女 職員9人，則有男職員15人，不能滿足“甲營業(yè)部的職員總數(shù)能夠被8整除”。代入B項，如果甲營業(yè)部 的女職員人數(shù)為12人，則甲營業(yè)部的男職員人數(shù)為20人，甲營業(yè)部的職員總教為32人。乙營業(yè)部只 能有50-32 = 18人，可以滿足“乙營業(yè)部的男女比例為2 : 1”的比例，即男女職員人數(shù)分別為12人和6 人。故選B。

　　5.從頭計算與取中間值法

　　【例題】由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天?()

　　A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

　　解析:方法一：解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進(jìn)行對比分析，從而求出每日新長草的數(shù)量，再求出草 地里原有草的數(shù)量，進(jìn)而解答題目所求的問題。設(shè)每頭牛每天吃1份草，則牧場上的草每天減少(20×5 -16X6) + (6-5)=4 份，原來牧場上有草 20×5 + 5×4 = 120 份，可供 11 頭牛吃 120 + (11+4)=8 天。故選C。

　　方法二：已知牧場上的草可供20頭牛吃5天，先忽略草的減少，可以推知，牧場上的草可供10頭牛 吃10天，再加上草的減少，因此牧場上的草可供11頭牛吃的天數(shù)是小于10天;又因為牧場上的草可供 16頭牛吃6天，則11頭牛吃的天數(shù)肯定大于6,符合條件的只有C項。故選C。

　　知識積累：

　　取中間值方法比較適用牛吃草問題。

　　這類問題的基本數(shù)量關(guān)系是：

　　(1)(牛的頭數(shù)×吃草就多的天數(shù)-牛頭數(shù)×

　　吃草較少的天數(shù))÷(吃草較多的天數(shù)-吃草較少的天數(shù))=草地每天新長草的量;

　　(2)牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)-每天新長量×吃草天數(shù)=草地原有的草。

　　6.—般計算與快速心算法

　　【例題】一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度變?yōu)?0%，再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的 濃度變?yōu)?2%，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?()

　　A. 14% B. 15% C. 16% D. 17%

　　方法二:本題可以估算。從“第二次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%”可知，隨著水的不 斷蒸發(fā)，溶液的濃度也會逐漸增大。按照溶液濃度的遞增速度，應(yīng)該略大于14%，因此估計為15%。故 選B。

　　7.列方程對比

　　【例題】甲、乙兩人有相同數(shù)目的蘿卜，其中甲打算賣1元2個，乙打算賣1元3個。如果甲、乙一 起以2元5個的價錢把蘿卜賣了出去，總收人比預(yù)期的收人少了 4元錢。問：甲乙共有蘿卜多少 個?( )

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