2014年行測備考數(shù)字特性法解析

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　　數(shù)學(xué)運算一直是公務(wù)員考試中的難點，數(shù)學(xué)運算在國考和聯(lián)考中的考察比例較大，而且題型較多，時間緊迫，是很多考生做不完的題目，而在數(shù)學(xué)運算中也會有很多簡單的方法技巧，可以幫助考生快速鎖定正確答案。下面就介紹幾種方法。

　　1、尾數(shù)法，如果在題目給的四個選項尾數(shù)都不同的時候，我們就可以直接計算尾數(shù)得出正確答案。

　　【例1】某單位對60名工作人員進(jìn)行行政許可法測驗，在第一次測驗中有27人得滿分，在第二次測驗中有32人得滿分。如果兩次測驗中都沒有得滿分的有17人，那么兩次測驗中都獲得滿分的人數(shù)是( )

　　A. 12人 B. 13人

　　C. 16人 D. 20人

　　【解析】本題是容斥原理問題，根據(jù)兩集合容斥原理的基本公式可得27+32-X=60-17，由于A、B、C、D四個選項中每個數(shù)的尾數(shù)是不同的，所以可以用尾數(shù)法。X=27+32+17-60，尾數(shù)7+2+7-0=16，所以尾數(shù)是6，答案選C

　　(2)如果每個選項的尾數(shù)都相同，但第二位數(shù)不相同，我們依然可以用尾數(shù)法，不過，這里在計算的時候應(yīng)當(dāng)取每個數(shù)的末兩位進(jìn)行運算，求得結(jié)果取末兩位。

　　尾數(shù)法在公務(wù)員考試中有廣泛的應(yīng)用，需要注意的是，在含有加減乘運算的時候我們可以應(yīng)用尾數(shù)法來簡化計算，但是，如果運算過程中涉及到除法，那尾數(shù)法就不適合了。

　　2、數(shù)字奇偶性也是在數(shù)學(xué)運算中經(jīng)常會用到的。我們先來看下這部分的基礎(chǔ)知識。

　　【例2】兩個數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個數(shù)之和?( )

　　A. 2353 B. 2896

　　C. 3015 D. 3456

　　【解析】C。這道題目就是已知兩個數(shù)的和，球兩個數(shù)的差的問題。兩個數(shù)的差為奇數(shù)，所以兩個數(shù)的和也應(yīng)該為奇數(shù)，排除掉B和D，兩數(shù)相除商為8，即a:b=8:1,所以a+b 是9的倍數(shù)，所以答案選擇C。

　　【例3】一個質(zhì)數(shù)的3倍與另一個質(zhì)數(shù)的2倍之和等于20，那么這兩個質(zhì)數(shù)的和是( )。

　　A. 9 B. 8

　　C. 7 D. 6

　　【解析】A。由已知條件，如果假設(shè)這兩個質(zhì)數(shù)分別為x、y，可以列方程3x+2y=20，兩個加數(shù)和為20(偶數(shù))，所以兩個數(shù)同奇同偶，2x一定是偶數(shù)，那么3y也應(yīng)該是偶數(shù)，所以y為偶數(shù)，有題干知y是質(zhì)數(shù)，在質(zhì)數(shù)中，只有一個偶數(shù)2，所以y=2，代入方程，x=7，所以x+y=9，答案選擇A。

　　這道題目中涉及到了數(shù)字的另外一個特性，關(guān)于質(zhì)數(shù)的特性。在質(zhì)數(shù)數(shù)列中，只有一個偶數(shù)是2，其余的數(shù)字都是奇數(shù)。在數(shù)學(xué)運算中考察質(zhì)數(shù)的時候，往往是和數(shù)字奇偶性兩個知識點一起考察。

　　3、倍數(shù)特性，當(dāng)a：b=m：n(m、n互質(zhì))，則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)，a±b是m±n的倍數(shù)，。

　　【例4】某公司三名銷售人員2011年的銷售業(yè)績?nèi)缦拢杭椎匿N售額是乙和丙銷售額的1.5倍，甲和乙的銷售是丙的銷售額的5倍，已知乙的銷售額是56萬元，問甲的銷售額是：( )

　　A.140萬元 B.144萬元

　　C.98萬元 D.112萬元

　　【解析】答案B.

　　方法1：由甲的銷售額是乙和丙的1.5倍，甲=，所以甲的銷售額能被3整除，排除A、C、D三個選項，直接選擇B選項。

　　方法2：根據(jù)甲和乙的銷售額是丙的5倍，所以甲+乙=5丙，即答案選項加上56能被5整除，答案還是選擇B選項。這里用的是數(shù)字的整除特性。

　　【例5】某城市有A、B、C、D四個區(qū)，B、C、D三區(qū)的面積之和是A的14倍，A、C、D三區(qū)的面積之和是B的9倍，A、B、D三區(qū)的面積之和是C區(qū)的2倍，則A、B、C三區(qū)的面積之和是D區(qū)的( )。

　　A.1倍 B.1.5倍

　　C.2倍 D.3倍

　　【解析】答案選擇A。設(shè)A、B、C、D四區(qū)面積分別為A、B、C、D，則B+C+D=14A,，根據(jù)倍數(shù)特性可推得，同理推得，，設(shè)全區(qū)面積為30.則A區(qū)面積2，B區(qū)面積3，C區(qū)面積10，D區(qū)面積15，所以則A、B、C三區(qū)的面積之和是D區(qū)的1倍。

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